2017届九年级数学下册期末测试(新版)湘教版

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1、期末测试(时间:90分钟满分:120分)题号—二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各式中,y是x的二次函数的是()12,2,1A.y=3x—1B.y=—C.y=3x+x—1D.y=2x*+—XX2.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3,5,9厘米的三条线段不能围成一个三角形.其屮确定事件的个数是()A.1B.2C.3D.43.(岳阳中考)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A.圆柱B.圆

2、锥C.球俯视图棱柱4.如图,A,B,C是00上的三点,且点A是礦上与点B,点C不同的一点,若ABOC是直角三角形,则△BAC必是(A.C.)等腰三角形有一个角是30°的三角形B.锐角三角形D.有一个角是45°的三角形5.A.已知二次函数y=/+bx+c的部分图彖如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为()Xi—■3,B.Xi3Xi—•3,X2^1袋中有红球4个,白球若干个,大,那么袋屮白球的个数可能是(A.3个B.不足3个7.如图,菱形ABCD的对角线BD,AC分别为2,2^3,以B点

3、为圆心的弧与AD,DC相切,则阴影部分的面积是()A.2^3-11B.71C.4y[3—n6.它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较)C.4个D.5个或5个以上8.如图所示的抛物线是二次函数y=Eix2+bx+c(aH0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有()A.5个B.4个D.2个二、填空题(每小题3分,共24分)9.抛物线y=—#(x+3)?+2的顶点坐标为10•身高相

4、同的小明和小丽站在灯光下的不同位置,已知小明的投影比小丽的投影长,我们可以判定小明离灯较11.己知扇形的半径为4cm,圆心角为120°,则此扇形的弧长是cm.12.已知a,b可以取一2,-1,1,2屮的任意一个值QHb),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是13.如图,AB是00的直径,BC为的切线,ZACB=40°,点P在边BC上,则ZPAB的度数可能为.(写出一个符合条件的度数即可)14.如图,00的半径为2,G是函数y=*的图象,C2是函数y=-

5、x2的图象,则阴影部分的面积是15.如图

6、是一个上下底密封且为正六棱柱的纸盒的三视图,请你根据图屮数据,计算这个密封纸盒的表面积为cm2.(结果可保留根号)16.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,贝ijtanZCBE三、17.B解答题(共72分)(6分)在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,18.(6分)已知抛物线y=—3/+12X—8.(1)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标;(2)求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标.19-©分)如图,点A,B,C在直径为2书的

7、00±,ZBAC=45°,求图屮阴彫部分的面积.(结果屮保留n)3x+4>x,①20.(8分)(岳阳中考)已知不等式组442亍xWx+§.②(1)求不等式组的解集,并写出它的所有整数解;(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.21.(8分)桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方nJ■看作是一个经过A,C,B三点的抛物线,以桥面的水平线为x轴,经过抛物线的顶点C且与x轴垂直的直线为y轴,建立直角坐标系,

8、已知此桥垂直于桥面的相邻两柱Z间距离为2米(图中用线段AD,CO,BE等表示桥柱),C0=l米,FG=2米.(1)求经过A,B,C三点的抛物线的表达式;(2)求柱子AD的高度.20.(12分)如图,AB,CD是00的直径,点E在AB延长线上,FE1AB,BE=EF=2,FE的延长线交CD延长线于点G,DG=EG=3,连接FD.(1)求00的半径;(2)求证:DF是O0的切线.21.(12分)如图,已知AB是00的直径,弦CD丄AB于点E,F是CE上的一点,且FC=FA,延长AF交00于点G,连接CG.(

9、1)试判断AACG的形状(按边分类),并证明你的结论;(2)若00的半径为5,0E=2,求CF・CD的值.20.(14分)(长沙中考)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a^0,a,b,c是常数)的对称轴为y轴,且经过(0,0),(&,-j^)(a>0)两点,点P在抛物线上运动,以P为圆心的OP经过定点A(0,2).(1)求a,b,c的值;(2)求证:点P在运动过程中,OP始终与x轴相交;⑶设OP与x轴相交于M(xi,0),N(X2,0)(x

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