2019届九年级数学下册期末测试（新版）湘教版

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1、期末测试(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．二次函数y＝2x(x－3)的二次项系数与一次项系数的和为(D)A．2B．－2C．－1D．－42．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是(B)　　　　　　　A　　　B　　　　　C　　　　D3．下列语句所描述的事件是随机事件的是(D)A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆4．下列说法中正确的是(C)①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等

2、，圆心到这两条弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．A．①③B．②④C．①④D．②③5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是(D)A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝(C)A．45°B．50°C．60°D．75°7．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(A)A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色

3、上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D)A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上9．如图，菱形ABCD的对角线BD，AC的长分别为2，2，以B点为圆心的弧与AD，DC相切，则阴影部分的面积是(D)A．2－πB．4－πC．4－πD．2－π　　　10．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列结论：①abc＞0；②b＋2a＝0；③抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；④a＋c＞b；⑤3a＋c＜0.其中正确的结论有(B)A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题(每小题3分，共

4、24分)11．抛物线y＝－(x＋2)2－1，当x＞－2时，y随x的增大而减少．12．身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯较远．13．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是πcm.14．已知a，b可以取－2，－1，1，2中的任意一个值(a≠b)，则直线y＝ax＋b的图象不经过第四象限的概率是．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为1或5．　　16．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝

5、x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是2π.17．如图是一个上下底密封且为正六棱柱的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为(75＋360)cm2.(结果可保留根号)18．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以BC为直径在矩形内作半圆，过点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE＝．三、解答题(共66分)19．(6分)在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB＝0.6米，求油的最大深度．解：连接OA，过点O作OD⊥AB，交AB于点C，交⊙O于点D.由题意，得OA＝OD＝0.5米，AC＝AB

6、＝0.3米．∵OC2＋AC2＝OA2，∴OC＝＝＝0.4(米)．∴CD＝OD－OC＝0.5－0.4＝0.1(米)．∴油的最大深度是0.1米．20．(6分)已知y＝(m－2)xm2－m＋3x＋6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴．解：由题意，得m－2≠0，且m2－m＝2，解得m＝－1，∴y＝－3x2＋3x＋6.∵－3＜0，∴抛物线开口向下．∵y＝－3x2＋3x＋6＝－3(x2－x＋)＋＋6＝－3(x－)2＋，∴顶点坐标为(，)，对称轴是直线x＝.21．(6分)如图，点A，B，C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°，求图中阴影

7、部分的面积．(结果保留π)解：连接OB，OC.∵∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°.∵⊙O的直径为2，∴OB＝OC＝.∴S扇形OBC＝＝π，S△OBC＝××＝.∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝π－.22．(8分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率；(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图法(或列表法)表示所有可能出现的结果．这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？解：(1)∵将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌

8、上，∴P(抽到奇数)＝.(2)画树状图如图：∴能组成的两位数是12，13，21，