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时间:2019-10-22
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1、江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题(本大题共6小题,没小题4分,共24分。在下列每小题中选出一个正确答案,请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)1.设/(劝为连续函数,则广(兀。)=。是/(劝在点%处取得极值的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件2.当兀T°时,下列无穷小中与兀等价的是()□1-cosxtanx—sinxg.Vl+x—Vl—xqy/l-i-x—I3.=0为函数/(兀)二宀1,<2,・1xsin—,x<0x=0x>0的()B.跳跃I
2、'可断点D.连续点A.可去间断点C.无穷间断点x~—6兀+8y=4.曲线F+4兀的渐近线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.设函数/⑴在点兀=°处可导,则有()lim/(x)-/(-x)=r(0)A.5Xlim/(一对_/(°)二广(0)CXTO%lim兀力)_/(3兀)=广(0)B.3°兀lim匚(")二f°)=广(o)D.go兀np条件收敛,则常数P的取值范围()B(1,+x)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)X—1ralim(—)”=Iexdx7•设io兀—,则常数护・
3、确定的函数,则8.设函数尸/⑴的微分为dy=戶必,则厂⑴=£(Jx=/3+3/4-19•设y=j^)是由参数方程1曰+血『10•设FE=cosx是函数/(x)的一个原函数,则f^(x)^=71->->->->——->T□.设a与b均为单位向量,a与b的夹角为3,则gb二8“12.幕级数工莎*的收敛半径为n-1丁三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)「(/-)dtlim—13•求极限5tan%-xd12z14.设z=z(x,y)是由方程z-^z-xy=O确定的二元函数,求廿15•求
4、不定积分a函数/(劝的表达式;曲线y=f^的凹凸区间与拐点.z17.设z=W(b,xy),其中函数/具有二阶连续偏导数,求°兀dy兀+1)—1z+1―—f4x+3y+2z+l=018.求通过点(1A1)且与直线j2-1及直线都垂直的直线方程.19.求微分方程/-2y4-3y=3x是通解ff^-dxdyI20•计算二重积分。丁,其中d是由曲线x=^jy-}与两直线兀+)‘=3』=1圉成的平面闭区域.四•证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21•证明:当05、222•设函数/(兀)在闭区间[一⑦討上连续,且/(兀)为奇函数,证明:(1)r0faJf(x)cbc=-f(x)dxJ-aJO(2)ra1fMdx=0J-“五、综合题(本大题共2题,每小题10分,共20分)23.设平面图形D由曲线)'=『与其过原点的切线及y轴所围成,试求;(1)平面图形D的面积;(2)平而图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.524.己知曲线尸/⑴通过点(-1,5),且/(兀)满足方程3妙3—8/3=120,试求:高数试题卷答案lATr一、单项选择题1-6DBACD解析:二6、、填空题7.4夕、:01-7二少二e*e"二°+0&旳二%U妙几则屮二2尹8.9.CoCtft7、e唸临十如L-嘖巫2二4朮二处仏丿獄二poxsb対罗小沁•现勺y滞®3品-兀16.4817.潭诒*弊禽如"黄哪作必乙些列壮百骑少長X)2班+2y%+x丹2;18・X—1y—1z—1〒—〒—〒19・2y=ex(qcos4^x+c2sinyplx)+兀+—区解市丸仙2)卍二CI)T,丿-ab)i^)£;二CL廿“勺(432)、、、©?=01丿丄厂))/?・S出二o'®&)討*二沁护2切丿、、厂、八2二HrJ^i'屮二2f=o沙二」±1卩'―丫二e"Ci。十GS)肚"fL、序x+中lb肯®丫二氓師心十3^8、屮+了101n2-—四、证明题21证.令/⑴=xsinx+lcosx-2贝I)=sinx+xcosx-2sin兀/'"(x)=cosx+cosx-xsinx-2cosx=-xsinx因为0
5、222•设函数/(兀)在闭区间[一⑦討上连续,且/(兀)为奇函数,证明:(1)r0faJf(x)cbc=-f(x)dxJ-aJO(2)ra1fMdx=0J-“五、综合题(本大题共2题,每小题10分,共20分)23.设平面图形D由曲线)'=『与其过原点的切线及y轴所围成,试求;(1)平面图形D的面积;(2)平而图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.524.己知曲线尸/⑴通过点(-1,5),且/(兀)满足方程3妙3—8/3=120,试求:高数试题卷答案lATr一、单项选择题1-6DBACD解析:二
6、、填空题7.4夕、:01-7二少二e*e"二°+0&旳二%U妙几则屮二2尹8.9.CoCtft7、e唸临十如L-嘖巫2二4朮二处仏丿獄二poxsb対罗小沁•现勺y滞®3品-兀16.4817.潭诒*弊禽如"黄哪作必乙些列壮百骑少長X)2班+2y%+x丹2;18・X—1y—1z—1〒—〒—〒19・2y=ex(qcos4^x+c2sinyplx)+兀+—区解市丸仙2)卍二CI)T,丿-ab)i^)£;二CL廿“勺(432)、、、©?=01丿丄厂))/?・S出二o'®&)討*二沁护2切丿、、厂、八2二HrJ^i'屮二2f=o沙二」±1卩'―丫二e"Ci。十GS)肚"fL、序x+中lb肯®丫二氓師心十3^8、屮+了101n2-—四、证明题21证.令/⑴=xsinx+lcosx-2贝I)=sinx+xcosx-2sin兀/'"(x)=cosx+cosx-xsinx-2cosx=-xsinx因为0
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8、屮+了101n2-—四、证明题21证.令/⑴=xsinx+lcosx-2贝I)=sinx+xcosx-2sin兀/'"(x)=cosx+cosx-xsinx-2cosx=-xsinx因为0
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