2017江苏专转本数学真题

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1、江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共6小题，没小题4分，共24分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1.设/（劝为连续函数，则广（兀。）=。是/（劝在点％处取得极值的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件2.当兀T°时，下列无穷小中与兀等价的是（）□1-cosxtanx—sinxg.Vl+x—Vl—xqy/l-i-x—I3.=0为函数/（兀）二宀1,<2,・1xsin—,x<0x=0x>0的()B.跳跃I

2、'可断点D.连续点A.可去间断点C.无穷间断点x~—6兀+8y=4.曲线F+4兀的渐近线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.设函数/⑴在点兀=°处可导，则有（）lim/(x)-/(-x)=r(0)A.5Xlim/（一对_/（°）二广（0）CXTO%lim兀力）_/（3兀）=广（0）B.3°兀lim匚（"）二f°）=广（o）D.go兀np条件收敛，则常数P的取值范围（）B(1,+x)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)X—1ralim(—)”=Iexdx7•设io兀—，则常数护・

3、确定的函数，则8.设函数尸/⑴的微分为dy=戶必，则厂⑴=£(Jx=/3+3/4-19•设y=j^)是由参数方程1曰+血『10•设FE=cosx是函数/(x)的一个原函数，则f^(x)^=71->->->->——->T□.设a与b均为单位向量，a与b的夹角为3,则gb二8“12.幕级数工莎*的收敛半径为n-1丁三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，共64分)「(/-)dtlim—13•求极限5tan%-xd12z14.设z=z(x,y)是由方程z-^z-xy=O确定的二元函数，求廿15•求

4、不定积分a函数/（劝的表达式；曲线y=f^的凹凸区间与拐点.z17.设z=W（b,xy）,其中函数/具有二阶连续偏导数，求°兀dy兀+1）—1z+1―—f4x+3y+2z+l=018.求通过点（1A1）且与直线j2-1及直线都垂直的直线方程.19.求微分方程/-2y4-3y=3x是通解ff^-dxdyI20•计算二重积分。丁，其中d是由曲线x=^jy-｝与两直线兀+）‘=3』=1圉成的平面闭区域.四•证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21•证明：当0

5、222•设函数/（兀）在闭区间［一⑦討上连续，且/（兀）为奇函数，证明:(1)r0faJf(x)cbc=-f(x)dxJ-aJO(2)ra1fMdx=0J-“五、综合题（本大题共2题，每小题10分，共20分）23.设平面图形D由曲线）'=『与其过原点的切线及y轴所围成，试求;（1）平面图形D的面积；（2）平而图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.524.己知曲线尸/⑴通过点（-1,5）,且/（兀）满足方程3妙3—8/3=120,试求:高数试题卷答案lATr一、单项选择题1-6DBACD解析：二

6、、填空题7.4夕、：01-7二少二e*e"二°+0&旳二％U妙几则屮二2尹8.9.CoCtft

7、e唸临十如L-嘖巫2二4朮二处仏丿獄二poxsb対罗小沁•现勺y滞®3品-兀16.4817.潭诒*弊禽如"黄哪作必乙些列壮百骑少長X)2班+2y%+x丹2；18・X—1y—1z—1〒—〒—〒19・2y=ex(qcos4^x+c2sinyplx)+兀+—区解市丸仙2)卍二CI)T，丿-ab)i^)£；二CL廿“勺(432)、、、©?=01丿丄厂))/?・S出二o'®&）討*二沁护2切丿、、厂、八2二HrJ^i'屮二2f=o沙二」±1卩'―丫二e"Ci。十GS）肚"fL、序x+中lb肯®丫二氓師心十3^

8、屮+了101n2-—四、证明题21证.令/⑴=xsinx+lcosx-2贝I)=sinx+xcosx-2sin兀/'"(x)=cosx+cosx-xsinx-2cosx=-xsinx因为0