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1、2017高考数学一轮复习第四章三角函数4.3三角函数的化简与求值对点训练31.A.sin20°coslO°—cosl60°sinlO"—也2C.1°-2答案解析原式=sin2(TcoslO0+cos20°sinlO0=sin(20°+10°)=*.cos40°$化简皿Mr点")BpD.23.已知向最a=fsin^^+—j,1I,b=(4,4cosa—a/3),若a丄b,则sinf丄4nr+_A.1cp答案C解析原式cos220°-sin220°cos25°psi『20°—2sir)20。cos20。+coslO°coslO。一si『20。cos
2、25°cos20°—sin20°£sin65°迈cos25°r-cos25°cos25°7•A.1D-z答案解析・a•Z>=4sinll+4cosciI.jiv・・・°v6厂…=2y[isina+6cosa=4A/5sin(a+§)_萌=0,•-siV+T)=
3、1-44.已知tana=—2,tan(a+0)=-t则tanB的值为答案3丄+2解析tan0=tan[(a+〃)一a]=~=—=3.1十tan。十0tana2r5.sinl5°+sin75°的值是答案誓解析解法一：sinl5°+sin75°2sin45°•cos30°=乎.=sin(45
4、°-30°)+sin(45°+30°)=解法二:sinl5°+sin75°=sinl5°+cosl5°r=^/2sin(45°+15°)=^sin60°6.已知函数y=cos/Ly=sin(2x+/)(0WOWn),它们的图象有一个横坐标为〒的交点，则e的值是答案解析显然交点为(专，初12'故有sing+町W.-.
5、n+©=2kx+*,AEZ,3625或尹+0=2/“+尹，/6、a+cos2a+1解析解法一:由2sin?o—sinocoso—3cos2o=0,得(2sino—3coso)•(sino+cosa)=0,TQG(0,—j,「.sino+cosq>0,/.2sinci=3cosa,乂sin2a+cos2ci.2^/13.3V13•■cosa=■,sino―.siv+fje>sin2a+cos2a+1爭sina+cos。巫sina+cosci2+—sin2a+cos2ci8•3解法二：同解法一得2sino=3cosa,即tana=^,由三角函数定义令y=3,x=2,则厂=7?^,又ael0,—lt故cosa=2
7、^^.(或对式了2sin2a—sinacosa—3cos2a=0两边同时除去cos2a得2tan2a—tana—3=0,即(2tana—3)(tana+1)=0,得tana3=空或tana=—1（舍）・）以卜•同解法一.8.化简tan^-—2tern巨答案一2羽JIJIsin—cos—解析原式=—-—-JIJIcos迈sin-.>JI.>71cos乜—Sin乜JIJIJIsin巨cos巨-COS—2Sin6AB9.如图，A,B,C,〃为平面四边形力磁的四个内角.仃）证明:A1—cosJtar)77=72sin/f(2)若M+Q180°,初=6
8、,宛=3,CD=4,/L9=5,求tan^+tan^+ta.rr
9、'+值.A/sin-2sin--解⑴证法一：tan-—=—.cost2sin-cos—IJ—zg—zeo+orl・L寸Xg+gx9ZCD乙工吉V•HVZ亍32InHHwsoo亘eJJ1+9mV玄v.wsow・022+/79+召"爲0居0m圧◎sow•:}He—乞七WHflH毋USHg,VSO&W•avz—gp十^“程誓2U&W.SS—y—oooIUG0—oooI.ss0.5SW.SS—003—022SOO—IV—081Soo—Iysoo—IVSOO—I7777Icue一+ICUP
10、1+ICUP一+ICUP1a3av9・(DmX—OS2F——oooIHOe・o22HO+wffi(z)ICSOOICUISZ7::・IOUP4H0Jcu&0x-^-HaIHSESOO+aSOOEIHSH号・1£KlvhaUTSso。联(z)・auts二up•co—与921Azly.ss+、.ss与寸—6IXZ.txz—1JI777ICUE4+ICUG)+lcuepCl0工.郭"(占丄了爲。。丄frgu一s眠4,1■61寸Xg+"X9csl(-¥)=4(2)由(1)知sin2o=2sinacosci=2Xcos2a=1—2sinJa=1—2X所以
11、cos5Jic=cos^cos2，+sin^663,14+3小
