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《2017-2018学年黑龙江省大庆中学高二（上）期末数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年黑龙江省大庆中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题目要求）1.（5分）某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方而是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法2.（5分）把38化为二进制数为（）A.100110（2）B.101010（2）C.110010<2）D.110100<2）3.（5分）若直线I的一个
2、方向向量；二（2,2,-2），平面a的一个法向量为7二（1,1,-1），则（）A.l〃aB.I丄aC・IcaD.A、C都有可能4.（5分）己知空间向量a=（1,n,2）,甘（-2,1,2）,若2a-匕与b垂直，贝叽J等于（）A.墮b.空IC.姮D.叵22225.（5分）已知p：Vm^R,x2-mx-1=0q：3x0^N,x02-2x0-l:<0*则下列选项中是假命题的为（）A.pAqB・pA（「q）C・pVqD.pV（~'q）6.（5分）对具有线性相关关系的两个变量x和y,测得一组数据如下表所示：X24568y
3、20406070m根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5,则）A.85.5B.80C・85D・907.（5分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为甲组乙组65925617yx478A.3,5B.5，5C.3,7D.5,7&（5分）执行如图的程序框图，则输出的结果是（）的圆与该椭圆的一个交点，且ZPFiF2=2ZPF2F1,则这个椭圆的离心率是（）A.V3-1B.2-V3C.D.2212.
4、（5分）设抛物线『=2x的焦点为F,过点M（砺，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C,
5、BF
6、=2,则ABCF与AACF的面积之比鱼空二（）saacfA.AB.ZC.AD.丄5372二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）2213.（5分）若双曲线C：笃七二1的焦距为8,点M（l,馅）在其渐近线上，则abC的方程为14.（5分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-AiBiCiDi屮，E,F分别是CC”AD的中点，那么异面直线D]E和A]F所成角的余弦值等于C】Di2215-（
7、5分）从双曲线話-斜的左焦点b引圆皆*的切线,切点为T,延长FiT交双曲线右支于P点，设M为线段FiP的中点，0为原点坐标，贝IJ
8、MO-
9、MT
10、=•16.（5分）下列说法正确的有①函数f（x）=4cos（2x+A）的一个对称中心为（-昱L,0）；312②在AABC中，AB=1,AC二3,D是BC的屮点，则AT-BC=4；①在AABC中，Acos2B的充要条件；②定义min{a,b}=,已知f（x）=min{sinx,cosx},贝!Jf（x）的最大值b,a>b三.解答题(本大题共6小题，共
11、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)已知数列｛餉｝的前n项和为Sn，ai=l,且an+i=2Sn+i+l,nGN*.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)令Cn二Iog3a2n，bn=，记数列｛bj的前n项和为口，求Tn・CnJi18.(12分)〃酒后驾车〃和〃醉酒驾车〃，其检测标准是驾驶人员血液屮的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当20WQW80U寸，为酒后驾车；当Q>80时，为醉酒驾车.某市交通管理部门于某天晚上8点至□点设点进行一次拦查行动，共依法查出60名
12、饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中QM140的人数计入120WQ<140人数Z内).(1)求此次拦查中醉洒驾车的人数；(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样木进行研究，再从抽取的8人中任取2人，求两人中恰有1人醉酒驾车的概率.19.(12分)AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2bcosC=2a^/3c.(1)求ZB的大小；(2)若CA+CB=2CM,且冋
13、二1,求AABC面积的最大值.20.(22分)如图，
14、AB为圆0的直径，点E、F在圆O上，且AB〃EF,矩形ABCD所在平面和圆0所在平面互相垂宜，HAB=2,AD=EF=1・(1)设FC的中点为M,求证：OM〃平面DAF；(1)求四棱锥F-ABCD的体积.21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA=PD=V2,PA丄PD,底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB1AD,AB=BC=1,0为AD
