23有理数的乘法教案(2课时)

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1、2.3有理数的乘法(第1课吋)【教学目标】知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。理解儿个有理数相乘，积的符号如何确定。理解有理数的倒数定义。过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习屮，学会

2、交流与合作。在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分休会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。【教学重点、难点】重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。【教学准备】电脑、投影【设计思路】本节课是在小学已接触到的乘法、初屮刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则

3、。木课程十分注重学生的口主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。【教学过程】一、创设情景，提出问题人类因为没有保护好环境，连续儿年全球气温都在不断的上升，今年也不例外。自七月份宁波市进入高温天气以来，几乎没有下过一场雨。rtr丁高温，据市某水文观测站测得的数据显示：我市某水库的水位在某段高温天气以每天3.5cm的速度下降，问连续四天高温该水库的水位下降了多少？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。由上面的问题可知，该水库的水位到第

4、四天下降了3・5X4=14cm。根据生活经验及前面的结果，如果把下降记为“一”，则有(一3.5)X4=—14。二、合作交流，探索新知1、根据上述结果，结合生活屮的经验，自编一道类似的实际问题，并把要求的结果写成像(一3.5)X4=—14这样的算式。2、由上面的问题所写的负数与止数的乘法运算方法，计算：(—3)X4=；(—3)X3=；(—3)X2=；(—3)X1=.结合课本，用数轴表示上述相应算式的几何意义。3、计算下列各式，并回答：若一个因数继续逐级减少，下而的积会冇什么变化？(—3)X(―1)二；(—3)X(—2)二；(—

5、3)X(—3)二；(—3)X(―4)二•此外，如果有一个因数是0,所得的积还是0。如：0X(-3)=0,7X0二0,0X(-3*)=0。思考：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？通过特例的归纳，鼓励学生白己总结有理数的乘法法则。并运用白己的语言加以描述，与同伴交流共同完成。综合以上各种情况，我们有有理数的乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零。例如：(_5)X(-3)同号两数相乘(-5)X(-3)二+()得正5X3二15把绝对值

6、相乘所以(一5)X(-3)二15。(-6)X4异号两数相乘(—6)X4=—()得负6X4=24把绝对值相乘所以(一6)X4=—24o三、指导应用，深化理解例1计算313I(1)^XI-；(2)(-2.5)X4；(3)(-5)X0X-；(4)(--)X(-3)；51(5)(-6)X(-j)X(-4)(6))X1；(7)(-7)X(-l)o按课本讲解、板书。(组织学生口头冋答例题的解答。有理数乘法运算分两步:确定积的符号；把绝对值相乘。)探究以下三个问题：341问题1：亍与§这两数冇何关系？一§与一3呢？类比小学学过的冇关倒数的

7、定义。在小学我们学过，两个正有理数乘积为1吋，称这两个正有理数互为倒数。同样，这个规定在负数中仍然适用。34若两个有理数的乘积为b就称这两个有理数互为倒数。例如，-是§的倒3Q1数，-也是亍的倒数，一§与一3互为倒数。0没有倒数。问题2：几个有理数相乘，因数都不为零吋，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定符号，再将绝对值相乘。当相乘的数屮，负数冇奇数个时，积为负；负数冇偶数个时，积为正。若其屮一个乘数为零时，积为零。问题3：做完第(6)、(7)题，能发现什么规律？一个数与一1相

8、乘，积是多少？一个数与1相乘，积是多少？让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1X(-5),-(-5)可以看成是(-1)X(-5)・同时教师强调指岀，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0.补充例题：4A11