【数学】湖北省天门、仙桃、潜江三市2017届高三上学期期末联合考试（文）

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1、湖北省天门、仙桃、潜江三市2017届高三上学期期末联合考试（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟。注意：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案麻，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色黑水签字笔答在答题卡上每题对•应的答题区域内。答在试题卷上无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：木人题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1.已知复数a,处R,i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轨复数，则a+bi=A.2-iB.l+2iC.l-2iD.2+i2.对于一个容量为N的总体抽取容量为〃的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽収样本吋，总体中每个个体被抽中的概率分别为凡，A，巴，则A.P=P2-13A.3B.-C.5D.-324.已知F为双Illi线C:

3、—-^-=1的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为33A.V3B.3C.2^3D.67T5.为了得到函数y=sin（2x--）的图象，可以将函数y=cos2x的图象6A•向右平移壬个单位B.向左平移兰个单位66c・向右平移彳个单位D向左平移彳个单位D.y=-f(-x)10.已知抛物线C:y=8%的焦点为F,准线为/,P是/上一点,Q是直线PF与C的一个1.已知图甲是函数y=/（x）的图彖，图乙由图甲变换所得，贝U图乙屮的图象对应的函数町能是图甲A.y=f(x)C・y=f(-x)2.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A.34B.55C.7

4、8D.893.已知直角处标平面0-XF上的动点P到定点F（1,O）的距离比它到y轴的距离多1,记P点的轨迹为曲线C,贝怕线Z:2兀一3y+4=0与曲线C的交点的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知集合M={x-2

5、0F

6、等于D.27A.-B.3211.多而体MN—ABCD的底面A3CQ为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中止（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，贝IJ4M的长为A.V3C.V6B.V5D.2a/211.定义在R上的奇

7、函数f(x)，当兀G(-00,0)时,/*(兀)+护(兀)v0恒成立，若a=3/(3),b=(log,3)n/(log;r3),c=-2/(-2),则A.a>c>bB・c>b>aC.c>a>bD.a>b>c第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡対应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。12.正项等比数列｛色｝的前舁项和为S”，若q=l,S3=f，则廿▲•13.平面向最a=(l,2),方=(4,2),c=ma+b(meR),且c与a的夹角等于c与〃的夹角，则加等于▲.14.为了了解某地区高三学

8、生的身体发冇情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁〜18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下根据上图，可得这100名学牛中体重在［56.5,64.5)的学生人数是_▲.16-《莱茵徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题日：把100个1面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使佼人的三份之和的歹是较小的两份之和，问最小的一份为三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17〜21题为必做题，第22〜24为选做题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。17.（本题满分12分）已知函数f（x

9、）=ax的图象过点（1,丄）,且点⑺一1,终）（,疋NJ在函数/（兀）=/的图象上2矿（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）令b产业,若数列｛bn｝的前n项和为S”，求S”.n18.（本题满分12分）锐角AABC的三个内角A,B,C所对的边分别为ci,b,c.设向量m=（2,c）,n=cosC—sinA,cosB）,已知方=且m丄n.（I）求角B；（II）求MBCHU积的最人值及此时另外两个边d,c的长.19.（本题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A/C中，ZBAC=90°,AB=AC=2f=人在底而ABC的射影为BC的中点，D是的中点.（I）证明：AQ丄平面

10、（II）求四棱锥入_BB