【教案二】4.1因式分解

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1、4.1因式分解教学目标认知目标：(1)理解因式分解的概念和意义(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系一一相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。分层目标：A层：(1)理解因式分解的概念和意义(2)会运用因式分解与整式乘法的相互关系寻求因式分解的方法。B层：会自行探求解题途径观察、学会分析、判

2、断能力和创新能力。C层：(1)深化学生逆向思维能力和综合运用能力。(2)培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。教学方法：1.采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。1.把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑一一感知一一概括一一运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。2.在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教

3、学中来，充分体现了学生的主动性原则。3.在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。4.改变传统言传身教的方式，利用电化教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。教学过程1、你能用几种不同的方法计算1002-992,哪种方法最简单？请与你的同伴交流。1002-992二(100+99)(100-99)=199X1=1992、你能尝试把a2-b2写成整式的积的形式吗？(a+b)

4、(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2m(a+b)=am+bmam+bm=m(a+b)3、定义(板书)：一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这…过程叫做分解因式。要点：1・变形对象：多项式2・市和的形式变成积的形式3・几个整式的积4、因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆过程5、下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？⑴a2+a=a(d+l)(2)(a+3)(d—3)—a-—9(3)4兀

5、2—4x+1=(2%—l)?(°)—3x+1—x(x—3)+1(5)jv2+1=xQx+—)6、填空(1)V3a(a+4)=3a2+12aA3a2+12a=()();(2)(a+3)2=a2+6a+9a2+6a+9=()();(1)V(2-a)(2+a)=4-a2•••4-a2=()()；7、例：检验下列因式分解是否正确:(1)x2y-xy2=xy(x-y)(2)X2+3X+2=(X+1)(X-1)(3)2X2-1=(2X+1)(2X-1)8、智力抢答(1)1012-992=(2)872+87X13=(3)512—

6、2X51+1=课堂小结你知道因式分解的定义吗？你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗你知道因式分解与整式的乘法的关系吗？你会验证因式分解是否正确吗？你会利用因式分解快速解决某些问题吗？作业布置：作业本书本作业反思：整堂课总体气氛活跃，学生接收情况良好。但在填空题第二小题部分括号写得不恰当；智力抢答部分应该多选用几个题目，让学生得积极性更强，而且每做一小题应该总结出方法，以便以后遇到类似题目时能够灵活解题；在许多细节方面：语言的准确性、学生答后评价、板书、学生出错时的分析等还有待进一步增强。