《正比例和反比例》教案2

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1、《正比例和反比例》教案2第一讲：认识正比例的量教学内容教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”,完成练习十的第1〜3题。教学目标1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之I'可相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象屮探索数学知识和规律的意识。教学重点结合实际情境认识成正比例的

2、量的特点，加深对成正比例的量的理解。教学难点能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学资源课件教学过程一、谈话引入我们己经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之I'可是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、互动新授出示例lo1.探究时间与路程两个量Z间的关系。提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎

3、样的关系？可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。（2）行驶的吋

4、'可越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。1.分析时间与路程这两个量的比值。提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就來探究时间与路程之间有没有什么关系？让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。学生观察比值，发现规律，汇报小结。引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的

5、速度。提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答，教师板书：路程=速度（一定）2.揭示正比例的意义。时间教师対两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时I'可变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一-定（也就是速度一定）时，行驶的路程和吋I'可成正比例关系，行驶的路程和吋间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）3.正比例意义的应用做第57页的“试一试”（1）要求学生根据表屮的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。（3）让学生根据板

6、书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？4.用含有字母的式子表示正比例关系。路程谈话：通过刚才的学习，我们知道了，路程和时=速度（一定）时间总价=单价（一定）间成正比例关系；那么，总价和数量成正比例关系。如果用x和y数量表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子來表示呢？三、巩固练习1.第57页的“练一练”第1题。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2.第57页的“练一练”第2题。提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？学生小组讨论交流，然后全班交

7、流。3.练习十第1题。先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。1.练习十第2题。先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是儿厘米，再让学生在图上画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。四、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，

8、最后看比值是否一定。第二讲：认识正比例图像教学目标1.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据，在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。2.培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学重难点能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，及根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值教具准备幻灯片教学过程一、创设情境谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生

9、活屮还可以用图来表示两个数量成正比例关系。［设计意图］紧密联系第一个红点屮的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。二、探究新知1、画出正比例图像课