[修订]高中数学会考复习必背知识点

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1、2009年高中数学会考复习必背知识点第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有2〃个第二章函数1、求)，=/(兀)的反函数：M；llx=/T(y),互换，写出y=/"(兀)的定义域；2、对数：①：负数和零没有対数，②、1的対数等于0：logj=0,③、底的对数等于1：④、积的对数：log“(MN)=log“M+logaN,商的对数：log。—=log.M—log。N,Nn辛的对数：ogaMn=nogaM；logmb,l=-ogab.ain第三章数列1、数列的前n项和：S”=d

2、+d2+

3、d3+…+◎；数列前n项和与通项的关系：=S

4、(«=1)°”=R-St5»2)2、等差数列:(1)、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；(2)、通项公式：d”=e+(n—l)d(其中首项是⑷，公差是d；)(3)、前n项和：1.s“="+5)=g+川"—(整理后是关于门的没有常数项的n212二次函数)(4)、等差中项：A是。与0的等差中项：凹或=三个数成等差常设：2日-么日，a+d3、等比数列：(1入定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,(gH0)。

5、(2)、通项公式：(其屮：首项是⑷，公比是q)g,(g=l)(3)、前n项和：S“_Q

6、(l—g")(_、—；二WH1)1-q1-q(4)、等比中项：G是d与b的等比中项：-=即G2=ab(或G=±J亦，等比ciG中项有两个)第四章三角函数1Q()1.弧度制：(1)>180°弧度，1弧度=(——)°«57°18'；弧长公式：l=ar(q是71角的弧度数)2、三角函数(1)、定义：.v兀y兀rrsma=—cosa=—tan«=—cota=—seccz=—esccz=—rrxyxy3>特殊角的三角函数

7、值a的角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°a的弧度071~67T~47177122龙T3兀T5龙6n3龙2171siner0122侖212迈2120-10cosa1馆2迈212012近22-101tana0巧31希—-的-1希30—04、同角三角函数基本关系式：sin2<7+cos2a=1tana=Sinatanacota=cosa公式二公式三：公式四：公式五：sin(180°-cr)=sinasin(180°+tz)=-sinasin(-a)=-sina

8、cos(180°-(7)=—cosacos(180°+tz)=-cos(7COS-a)=cosa5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正tan(l80°-a)=-tanatan(180°+a)=tanatan(-a)=-tanersin(360°-a)=-sinacos(360°-a)=cosatan(360°-a)=-tana6、两角和与差的正弦、余弦、正切Sg+0):sin(a十0)=sinacos0+cosasin0sin(a-0)=sinacos0-cosa

9、sin0C(u+0):cos(cz+0)=cosacos0—sinasin0C心_內:cos(d—0)=cosacos0+sin仅sin/3tan(a+0)=tana+tan01-tanatan0tan(a-/?)=tanq-tan01+tanc?tanp7.辅助角公式:asin兀+bcosxsinx+/cosx=cr+/?2(sinx•cos(p+cosx-sin(p)=a24-h2•sin(x+(p)8>二倍角公式：（1）、S2a:sin2a=2sincrcos（7）C2a:cos2a=cos

10、2a-sin2a=1-2sin2（7=2cos2a一1tanla=2tana1-tan26/(2)、降次公式：(多用于研究性质)sinacosa-—sin2a2.21-cos2a1c1sina==——cos2a+—22221+cos2a1^1cosa=—cos2q+—2229.三角函数:函数宦义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间y=sinxxeR[-1,1]T=M奇函数■-—-^2k7r,—+2k7r22Km■f+2^*T+Hy=cosxxeR[-1,1]T=2/r偶函数（2k一1）龙,2£兀］2

11、k7i,（2k+1）兀]函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象y-Asin（a）x+（p）xe7?[-A,A]A丁2龙1=CD/m3X+（p(P五点法似解三角形：⑴、三角形的面积公式:S厂存si心护si唇扣心⑵正弦定理nhC===2R、边JT]角表不：ci=2Rsin4,b=2RsinB,c=2RsinsinAsinBsinCcr=b~-2bc-cosA(3)、余弦定理：b2=6f24-c2-2accosBc2=a2+h2-2abcosC=(a+/?)2