综述回归诊断的地位与应用

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1、综述回归诊断的地位与应用摘要：本文主要介绍了线性回归分析诊断的相关方法，通过对统计数据进行残差分析、方差稳定化变换、方差正态化变换等方式来检验所选模型的合理性，然后对相关统计量进行研究，得出所选模型的影响函数，最后对模型屮出现的界常点进行观察，从而改进所选模型。本文包括三部分，第一部分提到与回归诊断相关的基础概念，第二部分着重介绍回归诊断的几种方法，第三部分将诊断运用于实际应用。三部分循序渐进的介绍了线性回归诊断的相关问题。Thisarticlemainlyintroducedtherelatedmethodsforthediagnosisoflinearre

2、gressionanalysis,throughthestudyoftheresidualanalysisofstatisticaldata,thestabilizationofvariancetransformation,thevarianceisfluidizedtransformationtoinstitutetherationalityoftheselectedmodel,andthenstudyofrelatedstatistics,itisconcludedthattheinfluencefunctionfortheselectedmodel,at

3、lasttolookatthemodelintheabnonnalpoints,therebyimprovingtheselectedmodel.Thispaperconsistsofthreeparts,thefirstpartmentionedregressiondiagnosisrelatedbasicconcept,thesecondpartmainlyintroducedseveralmethodsforthediagnosisofregression,thethirdpartistheapplicationofdiagnosistopractica

4、lapplication.Partthreeprogressivelinearregressiondiagnosisrelatedproblemsareintroduced・Keywords:regressiondiagnosis,abnormalpoint,transformation,residual,applications关键词：回归诊断、异常点、变换、残差、应用1、回归诊断的发展所谓诊断，意味着就现有数据或对应现彖找出现彖发生原因以及所存在的问题。发现问题之后改进数据或变换方法来解决问题。我们所说的冋归诊断，就是关于回归分析模型的问题分析。回归诊断是

5、上个世纪70年代伴随着计算机的发展而逐渐发展起来的一个数学分支。它所研究的对象是回归分析。回归诊断是根据我们所统计出来的数据建立数学模型，然后通过模型进行分析我们计算时所使用方法的正确性，从而改进我们的计算方法。如今，冋归诊断己经成为了冋归分析过程屮不可缺少的一部分。随着计算机的发展，回归诊断与-•些计算机软件的结合也越來越密切，同样的也得到了人们的高度重视。统计学在当代开始受到越來越多的重视，因此，统计诊断也逐步进入了人们的视线。而且洋者们也不仅仅只关注单个或多个数据对统计点的影响，述对那些对推断有相关影响的因素进行了研究。例如Cook距离便是其中的一个影响

6、因素⑶，它在我们进行的统计推断中起着重要作用且适用范围很广，因此冇越來越多的学者开始研究Cook距离。随着社会的发展，我们所涉及的大多数学科都会用到统计知识，因此统计诊断也开始被大量应用。1982年，Cook和Weisberg在著作屮讨论了残差方面的问题；在《统计诊断引论》一书中，作者韦I専成对统计诊断方面做出了详细的分析；陈希孺、王松桂在《近代冋归分析》屮也对统计诊断进行了讨论。但是这些和统计诊断广阔的应用前景和深厚的内容相比，仅仅是相当小的一部分。所以统计诊断这个方面还是需耍更多人來了解它，研究它，让它在我们的生活屮发挥更大的作用。2、冋归诊断主要研究的问

7、题统计学上所研究的对象都是一个个数据的集合，这些数据都是我们通过书籍或实验测量得到的，之后我们通过统计数据建立相应的数学模型，但是我们所建立的数学模型只是对我们所得到数据的大概描述，这种近似的描述是否真正符合事实的存在我们却不得而知。我们选择某组数据只是因为它更加适合我们建立的模型。我们所收集的数据同样可能有误差进而对最后结果产生影响，因此我们的统计诊断应运而生。统计诊断的内容就是通过应用某种统计方法使得模型有轻微变化时我们得出来的推论不会有太大的影响⑴。另外，统计诊断的内容则是通过一些诊断方法来判断我们的数据和模型是否吻合，如果差距太大那么就需耍进行改进。而

8、我们研究的冋归诊断，则是通过对数据模型