统计实验（因子分析）

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1、实验四R型因子分析1.实验目的：本实验讨论利用R型因子分析从具有错综复杂关系的变量巾找出数量较少的几个公因子來描述原始的变量，并且尽量减少信息的损失。通过该实验，能够起到如下的效果：（1）理解因子分析的作用、思想、数学基础、方法和步骤；（2）熟悉如何利用因子分析，提出问题、分析问题、解决问题、得出结论；（3）会调用SAS软件实现因子分析的各个步骤，根据计算的结果进行•分析，得出正确的结论，解决实际的问题。2.知识准备：R型因子分析是从具有错综复杂关系的变量中，找出数量较少的儿个公因子來描述原始的变量，并且尽量减少信息

2、的损失。其思想是:找出少量的不相关的若「•个随机变量（公因子）,近最人信息的描述原始众多的关系复杂的变量。

3、其数学模型有很多，如正交因子模型［11因子分析模型L［4］等，它们的数学模型和方法均佇不相同。我们下面采用因子分析模型L來进行分析。R型因子分析的步骤大体分为：首先lE向化指标；然后计算样本相关阵的特征值、旳位特征向量和方差贡献率，根据方差贡献率选収适当数量的初始因子，并得到初始因子载荷阵；再对初始因子进行旋转，选川行及列的元素的绝对值向0、1分化严重的旋转因子载荷阵对应的旋转因子作为最终的公因子；最厉利川凶子

4、载荷阵求岀因子得分函数。3.实验内容:表1的数据是全国30个省市自治区经济发展基木情况，其中XI-GD卩，X2-居民消费水平,X3-固定资产投资，X4-职工平均工资，X5-货物周转量，X6-居民消费价格指数，X7-商品零售价格指数，X8-工业总产值，数据来源:1996年《中国统计年鉴》；见【1】表1全国30个省市自治区经济发展基本情况序号省市XIX2X3X4X5X6X7X81北京1394.892505519.018144373.9117.3112.6843.432天津920.112720345.466501342.8

5、115.2110.6582.513河北2849.521258704.8748392033.3115.2115.81234.854山西1092.481250290.94721717.3116.9115.6697.255内蒙832.881387250.234134781.7117.5116.8419.396辽宁2793.372397387.9949111371.1116.11141840.557吉林1129.21872320.454430497.4115.2114.2762.478黑龙江2014.532334435.73

6、4145824.8116.1114.31240.379上海2462.575343996.489279207.411&71131642.9510江苏5155.2519261434.9559431025.5115.8114.32026.6411浙江3524.7922491006.396619754.4116.6113.5916.5912安徽2003.5812544744609908.3114.8112.7824.1413福建2160.522320553.975857609.3115.2114.4433.6714江西120

7、5.111182282.844211411.7116.9115.9571.8415山东5002.3415271229.5551451196.6117.6114.22207.6916河南3002.741034670.3543441574.4116.5114.91367.9217湖北2391.421527571.684685849120116.61220.7218湖南2195.71408422.6147971011.8119115.5843.83195381.7226991639.838250656.5114111.61

8、396.35续表序号省市XIX2X3X4X5X6X7X820广西1606.151314382.59510555611&4116.4554.9721海南364.17181419&355340232.1113.5111.364.3322四川35341261822.544645902.311&51171431.8123贵州630.07942150.844475301.1121.4117.2324.7224云南1206.6812613345149310.1121.3118.1716.6525西藏55.98111017.877

9、3824.2117.31M.95.5726陕西1000.031208300.274396500.9119117600.9827廿肃553.351007114.815493507119.8116.5468.7928育海165.31144547.76575361.6118116.3105.829宁夏169.75135561.985079121.81