多元统计因子分析

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1、大连民族学院数学实验报告课程：多元统计分析实验题目:因子分析系别：理学院专业：数学与应用数学姓名：历红影班级：信息102指导教师：腾颖俏完成学期：2013年5月20日实验目的：1.运用因子分析方法分析数据。2.利用spss进行因子分析。实验内容：（问题、数学模型、要求、关键词）对企业经济效益指标体系的八项指标建立因子分析模型。数据如下表所示：表1原始数据表格厂家编号及指标固定资产利税率资金利税率销售收入利税率资金利润率固定资产产值率流动资金周转天数万元产值能耗全员劳动生产率1琉璃河16.6826.7531.

2、8418.453.255528.831.752邯郸19.727.5632.9419.259.825532.922.873大同15.223.432.9816.2446.786541.691.534哈尔滨7.298.9721.34.7634.396239.281.635华新29.4556.4940.7443.6875.326926.682.146湘乡32.9342.7847.9833.8766.465032.872.67柳州25.3937.8236.7627.5668.186335.792.438峨嵋15.05

3、19.4927.2114.216.137635.761.759耀县19.8228.7833.4120.1759.257139.131.8310永登21.1335.239.1626.5252.476235.081.7311工源16.7528.7229.6219.2355.765830.081.5212抚顺15.8328.0326.417.4361.196132.751.613大连16.5329.7332.4920.6350.416937.571.3114江南22.2454.5931.053767.956332

4、.331.5715江油12.9220.8225.1212.5451.076639.181.83实验方法和步骤（包括数值公式、算法步骤、程序）：1．选择菜单项Analyze→DataReduction→Factor。打开FactorAnalysis对话框，将原始变量移入Variables列表框中；2．点击Descriptives按钮，展开相应的对话框。选择Initialsolution复选项。这个选项给出个因子的特征值，各因子特征值占总方差的百分比以及累计百分比。单击Continue按钮，返回主界面3．单击点

5、击Extraction按钮，打开Extraction子对话框，设置有关因子提取的选项，选择“主成分”因子分子方法，在Method下拉列表中选择因子提取的方法，SPSS提供了七种提取方法可供选择，一般选择默认选项Principalcomponents，即“主成分法”。在Analyze选项栏中指定用于提取因子的分析矩阵，分别为相关系数矩阵（Correlationmatrix）和协方差矩阵（Covariancematrix）。如果选择相关系数矩阵，则表示首先对原始数据进行标准化，然后再进行因子分析；如果选择协方差

6、矩阵，则表示直接对原始数据进行因子分析。这里我们选择默认的相关系数矩阵。在Display选项栏中指定与因子提取有关的输出项，其中，Unrotatedfactorsolutions表示输出旋转前的因子方差贡献表和旋转前的因子载荷阵；ScreePlot表示输出因子碎石图。因子碎石图其实就是样本协差阵的特征根按大小顺序排列的折线图，可以用来帮助确定提取多少个因子。典型的碎石图会有一个明显的拐点，拐点之前是较大特征根连接形成的陡峭折线，拐点之后是较小特征根连接形成的平缓折线，一般选择拐点之前的特征根数目为提取因子的

7、数目。这里我们将两个选项都选中。在Extract选项栏中指定因子提取的数目，有两种设置方法：一种是在Eigenvaluesover后的输入框中设置提取的因子对应的特征值的范围，系统默认值为1，即要求提取那些特征值大于1的因子；第二种设置方法是直接在Numberoffactors后的输入框中输入要求提取的公因子的数目。这里选择第二种，提取公因子数为3个。1．点击Rotation按钮，打开Rotation子对话框，设置有关因子旋转的选项，选择Varimax（最大方差旋转法）；Method选项栏用于设置因子旋转的

8、方法，可供选择的方法包括方差最大旋转法（Varimax）、直接斜交旋转法（DirectOblimin）、四次方最大正交旋转法（Quartmax）、平均正交旋转法（Equamax）、斜交旋转法（Promax），如果选择None选项，则不进行旋转。Display选项栏用于设置与因子旋转有关的输出项。其中，Rotatedfactorsolutions表示输出旋转后的因子方差贡献表和旋转后的因子载荷阵；Loadingpl