期货定价国债论文

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1、期货定价国债论文一、标准券、转换因子与CTD券与股指期货标的资产的“唯一性”不同，国债期货最主要的特点就是其标的资产的“多样性”，满足一定要求的国债均是其标的资产，都可用于到期交割。尽管有很多现货，但期货报价只有一个，因此每份国债期货合约均引入虚拟的“标准券”，期货报价以标准券报价，同时交易所公布所有可交割券与这一标准券之间的转换因子，实现标准券与真实券价格之间的转换。具体来说，中国5年期国债期货合约规定，其标准券是在期货到期月时剩余期限5年整、票面利率3%的虚拟券，而只要是在期货合约到期月首日剩余期限为4至7年的

2、记账式附息国债均是其标的资产。每份期货合约上市交易时，中金所都会公布该合约对应的所有已发行可交割券①及其相应的转换因子（ConversionFactor,以下用CF表示）。例如，转换因子为0.9812,意味着该只真实可交割券的期货净价是标准券期货净价的0.9812倍。转换因子的基本计算原理是:以相同的贴现率（3%）同时计算所有真实可交割券和虚拟标准券在期货到期时的净价，每个真实券的净价与标准券净价之比就是该真实券的转换因子。②其基本逻辑是:当我们以同样的定价基准（即相同贴现率）在同一个时刻（期货到期日）计算不同债券

3、的价格，如果标准券净价为100元，而某真实券的净价为98.12元，可以认为真实券的期货价格应是标准券期货价格的0・9812倍。尽管具有一定的合理性，然而转换因子的计算却并非是完美的。真正公平的转换因子应当是期货到期时可交割券的真实净价与标准券真实净价之比。但在期货到期前，由于无法事先预知这些债券的真实价值，交易所只能以假设的统一贴现率(3%)作为定价基准来实现尽量公平的转换。由于转换并不完美，到期时不可避免地存在交割某只债券比其他债券更加合算的情形，而国债期货合约规定最终交割时由期货空方决定选择哪只债券进行交割，相

4、对合算而会被期货空方选中进行交割的债券就被称为“最合算可交割券”(TpliedRepoRate,隐含回购利率)最大的券就是当时条件信息下的“准CTD券其中t为债券付息时刻。可以看岀，对期货空方来说，IRR最大意味着在t时刻购买该现券，并通过期货锁定未来的卖价，所能获得的年化收益率最大，从而是t时刻信息下的最合算债券。①在实际操作中，IRR并非唯一的确定标准。例如，在中国市场上，由于国债现券缺乏流动性，当日IRR高的债券不一定能买到，或不一定能按看到的市场价格成交。另一种可能的情形则是，虽然IRR高的债券改变了，但市

5、场可能整体存在一定的惯性，或存在一定的换券成本，或不同市场的参与者对可交割券存在不同的偏好，这使得市场不会轻易改变之前对“准CTD券”的判断，即市场对“准CTD券”选择并非完全理性。因此，一种可行的做法是将IRR与流动性指标和市场整体判断相结合:先计算IRR并进行排序，而后根据市场的流动性、债券可得性和市场的惯性来判断当日的“准CTD券：所谓标准券净价的转换是源于国债期货市场使用标准券净价报价，而式(1)计算得到的却是针对真实券的期货全价，因此需要减去“准CTD券”在交割时的应计利息得到净价，再除以该券的转换因子，

6、得到对应的标准券期货净价，才是最终在交易中使用的国债期货报价。三、国债期货中的质量期权定价研究尽管看起来步骤较多，上述不考虑质量期权的国债期货定价本身并不复杂。但如果考虑期货空头所拥有的质量期权，问题就没有那么简单了。研究者们从不同的角度、采用不同的方法对这一复杂问题进行了探索，从现有文献来看，主要方法大致分为以下四种：(一)已实现期权价值法此类研究的基本思路是利用历史的真实交割数据计算已实现质量期权价值。所谓“已实现”是指基于历史的真实数据进行回溯，假设期货空方在到期前已经买入某一债券，再计算期货到期时，空方更换

7、为最合算的CTD券进行交割所得到的额外回报，如Hegde(1990)和Hemler(1990)o已实现期权价值法的最大优点是不需要对债券价格和利率过程做任何假定，可以从一个侧面来研究历史上质量期权价值占国债期货价格的比例，例如Hemler(1990)发现1977—1986年间美国长期国债已实现质量期权的价值大约占期货面值的0.2%o但这类方法也存在两个不足:第一，为了保证得到的结果具有统计意义，此方法需要一段足够长时间的真实到期交割数据作为研究样本;第二，该方法只能计算得到质量期权价值的历史表现，并不能用于国债期货

8、和质量期权的实时定价。(二)隐含期权价值法此类研究的基本思路是利用历史的真实成交价格数据倒推市场隐含的质量期权价值。该方法运用如式(1)的持有成本模型计算出不含质量期权的国债期货价格，再计算其与国债期货的市场价格之差，认为就是市场隐含的质量期权价值，如Gay等(1984)和Hemler(1990)oHemler(1990)^：现用此方法计算得到的1977—1