数与形结合教学论文

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1、浅谈数形结合在小学数学课堂教学中的应用成师附小万科分校肖敏数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合白般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽彖问题具体化，从而起到优化解题途径的冃的。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：可以借助于数的精确

2、性來阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性來阐明数Z间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。下面我就结合北师大版四年级下册数学教学屮应用数形结合的实例，谈一谈数形结合在数学课堂教学屮的应用。、四年级下册教材中应用数形结合教学研究内容数与代数空间与图形实践应用问题四年级下册认识方程认识图形图形中的规律数形结合的应用数一形一数（以形助数）形一数一形（以数解形）以形助数和以数解形结合二.应用数形结合教学策略:1、在空间与图形领域渗透数形结合思想，借助形的具体直观性和数的精确性阐明形的某些属性.在认识图形的教学中有些图形太过于

3、简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等，通过研究数据理解图形特征，也就是数形结合中“以数解形”的应用。教学片段（一）：《三角形分类》出示书24页找一找，填一填，学生根据要求完成分类。教师：“刚才同学们根据角的特征将这些图形进行了分类，那么你能不能根据边的特征将它们重新分类呢：”教师：“你打算怎样去研究它们边的特征？”生1:“测量各边长度，然后观察比较”生2：“我看到有些是一样长的，可以把两条边长度相等的分成一类，都不相等的分成一类。”教师：“看起来相等，要验证的话怎么做？”生3:“测量”生4：“测量会有误差，不如对折后看是否重合。”教师

4、：“如果两条边能重合说明了什么？”学生动手实验，将图形按照边的特征分类。反思：我们常常说在教学过程屮要对学生“授之与渔”，就是要帮助学生整理清楚解决问题的思路，从而掌握解决问题的方法。本来三角形边的特征是很抽彖的，但是理解清楚就是根据边长來分析，把形的问题转化成数的问题就很清晰了。但学生乂想到了测量是有误差的，那么可以利用操作，利用“形”的比较来验证，实现了用“形”的优势弥补“数”的不足。教学片段（二）：《三角形内角和》每人画一个三角形，量一量，算一算（1）填写下表小如古动亿录表第级希的册狀三个內命的右（2）你发现了什么？生：我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左

5、右。教师：实际上，三角形三个内角和就是180度，只是因为测量有误差。教师：我们怎样验证三角形三个内角和就是180度呢？小组讨论。反思：三角形内角和是通过以数解形来进一步研究三角形的特征，在研究过程中，在测量将三角形内角和固定在一定范围的情况下，通过操作比较从“形”上进一步验证三角形内角和就是180度。在以上两个教学片段中，我们都可以看到数形结合，把“数”和“形”的优势相结合，将抽象问题具体化，实现了在研究图形特征时通过数据比较找特征，再通过形的研究来进一步验证的过程。2、在方程教学中领域利用数形结合方法，以形助数，把数量关系的精确刻画与图形的直观形象有机地结合起来，提高

6、学生解决问题的能力。O教学片段：《邮票的张数》1、出示情景图：妈妈：姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了弟弟：我和姐姐一共有180张邮票。姐姐：我比弟弟多90张邮票。爸爸：姐弟各有多少张？教师：图中的一家人在说什么？你能解决爸爸提出的问题吗？在草稿本上试一试。小组内交流你的想法。全班交流。生1：180-4=45（张）45x3=135（张）教师：180^4是什么意思？你能不能用画图的方式来分析帮助我们理解你的意思。X弟弟(3x姐姐(11、丿教师：我们可以利用线段图来帮助我们理解分析题目中的数量关系。解决这个问题还有不同的方法吗？生2：设弟弟有X张邮票，姐姐有3兀张邮票。x+

7、3x=1804x=180』x=453x=45x3=135教师：你是怎样列出方程的？教师：题目中的等量关系有哪些？为什么选用我和姐姐一共有180张邮票这个等量关系来列方程呢？教师：分别用其他两个等量关系列方程试一试。教师：看来只要找准了等量关系，我们就可以列方程来解决问题，那么找等量关系有什么方法？生：分析题目中的已知和未知条件，画图分析。（反思：在方程教学中，我们利用画图的方法来分析题目中的数量关系，题目中所给的各项条件就可以直接展现出来了，学生对于题冃的已知条件就能正确的掌握，不会将条件混淆、误解，从而给解题带來不便。）3、在寻找图形规