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《数列高考解答题题型分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、类型一等差等比数列的通项例1.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知首项为2的等2比数列｛。”｝不是递减数列，其前刀项和为S”(nwN*),且&+禺&+殉&+禺成等差数列.(I)求数列⑺”｝的通项公式；(II)设Tn=Sn--(ne2V*),求数列｛7；｝的最大项的值与最小项的值.S”例2.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))在公差为d的等差数列他｝中，已知⑷=10,且®,2勺+2,5如成等比数列.⑴求；⑵若d<0,求丨Q］丨+丨I+II+…+I•例3.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷
2、(数学)(已校对纯WORD版含附加题))本小题满分16分.设｛an｝是首项为a,公差为d的筹差数列(dH0),Sn是其前n项和.记仇=半」，nwN*,其屮c为实数./T+C(1)若c=0,且如仇，乞成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,neN^);⑵若他｝是等差数列，证明:c=0.类型二列项相消求和例1(2013江西卷(理))止项数列｛an｝的前项和｛缶｝满足：s：_S+n一1)$”一(z?+n)=0⑴求数列｛缶｝的通项公式缶；(2)令仇n+10+2)2/,数列｛bn｝的前n项和为Tn.证明:对于任意的neN都有Tn5＜一例2(2013年广东省数学(理)卷(纯WOR
3、D版))设数列｛%｝的前/?项和为S”.已知t2S”1.2山q=l,—=an+l--n^-n--thgN.n33(I)求偽的值;(II)求数列｛色｝的通项公式;1117(III)证明：对一切正整数n,W—+—+坷a2an4例3.(甘肃省河西五市部分普通高中2013届高三第二次联合考试数学(理)试题)各项均为正数的等比数列｛冇｝中，a2=8,a4=128,bn=log2an•(1)求数列｛aj的通项公式；(2)求数列｛bn｝的前n项和Sn(3)求满足不等式(1-—).(1-—)>四~的正整数n的最人值5/S3S”2013类型三错位相减求和例1.(2013年普通高等学校招生
4、统一考试山东数学(理)试题(含答案))设等差数列｛色｝的前n项和为Sn，且S4=4S?,a2n=2an+1.(I)求数列｛©」的通项公式；(II)设数列｛仇｝前n项和为人，且人+牛学=2(/1为常数).令纭gN、.求数列｛"｝的前n项和例2.（2013届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）已知等比数列仏“｝满足：2a,+的=3a2t且°3+2是"2,5的等差中项•⑴求数列｛〜｝的通项公式；（2）若"""a”，S”=妬+対+…+饥，求使2"+i-S”>60"+2成立的正整数"的最小值.例3.（云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理科数学）根据如图的程序框图,将输出
5、的兀,y值依次分别记为%!，兀2，…，兀2013；?1*2，…，畑3■（1）写出数列｛兀”｝,｛儿｝的通项公式（不要求写出求解过程）；（2）求S”=（J1+1）+兀2（力+1）+・・・+心伉+1）（必20⑶x=l.y=2.n=1（结束）类型四等差等比数列的证明例1.（2013年高考陕西卷（理））设｛色｝是公比为g的等比数列.（D导«｝的前刀项和公式;（II）设狞1,证明数列仏”+1｝不是等比数列.例2已知数列｛陽｝的首项为6=1,其前〃项和为片，且对任意正整数〃有：斤、色、S”成等差数列.（1）求证:数列｛Stl+n+2｝成等比数列;（2）求数列仏｝的通项公式.例3.(
6、2013年高考北京卷(理))己知｛/｝是由非负整数组成的无穷数列，该数列前/?项的最大值记为血第门项之后各项an+[,an+2,的最小值记为乩,dpAn-(I)若&｝为2,1,4,3,2,1,4,3,，是一个周期为4的数列(即对任意用N：an+4=aj,写出d,d>,diyd的值;(II)设/为非负整数，证明:dH2,3)的充分必要条件为&｝为公差为R的等差数列；(III)证明:若护2,d=l(/Fl,2,3,),则&｝的项只能是1或者2,且有无穷多项为1.类型一的相关练习1.(2013年高考湖北卷(理))已知等比数列｛%｝满足:血_他
7、=10,%203=125・⑴
8、求数列｛%｝的通项公式;(II)是否存在正整数加，使得丄+丄+•••+—>1?若存在，求加的最小值；若不存在，说aa2am明理由.2.（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））等差数列｛%｝的前〃项和为S“,已知S3=a^ffiSpS2,S4成等比数列，求｛an｝的通项式.3.（贵州省贵阳市2013届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）已知公差不为0的等差数列｛色｝的前n项和为SrS?=70,且即偽，％成等比数列.（I）求数列｛%｝的通项公式;2C+AQ（II）设仇=——，数列｛仇｝的
