福建省平潭县新世纪学校2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、福建省平潭县新世纪学校2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题考试时间：120分钟一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是（)A．，B．，C．，D．，2．是的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.4．已知中心在原点的双曲线渐近线方程为，左焦点为（-10，0），则双曲线的方程为()A．B．C．D．5．己知命题：“关于的方程有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是(）A．B．C．D

2、．6．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A.或B.C.或D.7．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，两点，如果，那么（）A.B.C.D.8．设直线与椭圆相交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则等于（）A.B.C.D.9．若双曲线的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（）A.B.C.D.10．设双曲线的左、右焦点分别为，，且过的直线与双曲线的右支交于两点A，B，若，，则双曲线C的离心率是（）A．B．C．D．511．如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边

3、三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过点M(2，0)且与C交于A，B两点，，若

4、AM

5、＝λ

6、BM

7、，则λ＝(　　)A.B.2C.4D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是______．14．椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线交椭圆于，两点，的周长为8，则该椭圆的短轴长为__________.15．设是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的

8、面积等于__________．16.在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与圆相切，则_____．三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17.(本题共10分)已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．18.(本题共12分)写出满足下列条件的标准方程：（1）焦点在轴上，的椭圆方程；（2）顶点在原点，对称轴为轴，且过点（4,2）的抛物线方程。19.(本题共12分)过双曲线的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．(1)求

9、AB

10、；(2)求△AOB的面积．20.(本题共12分)

11、已知椭圆的焦点，且离心率(1)求椭圆方程；（2）直线交椭圆于A,B两点且被P(2，1)平分，求弦AB所在直线的方程。21．(本题共12分)如图所示，圆与圆的半径都是1，，过动点分别作圆、圆的切线（为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程。22．(本题共12分)已知椭圆E：的离心率为分别是它的左、右焦点，.（1）求椭圆E的方程；（2）过椭圆E的上顶点A作斜率为的两条直线AB，AC，两直线分别与椭圆交于B，C两点，当时，直线BC是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.参考答案1．“，”即“所有，都有”，它的否定应该是“

12、存在，使”，所以正确选项为A.2．由，解得或，由，解得或，所以由不能推得，反之由可推得，所以是的必要不充分条件，故选B．3．抛物线的标准方程是：，，所以准线方程是，故选A。4．解：根据题意，要求双曲线的焦点为（﹣10，0），则其焦点在x轴上，且c＝10，设双曲线的方程为﹣＝1，则有a2+b2＝c2＝100，又由双曲线渐近线方程为y＝±x，则有＝，解可得：a＝6，b＝8，则要求双曲线的方程为：﹣＝1；故选：C．5．由命题有实数根，则则所以非时是非为真命题的充分不必要条件，所以，则m的取值范围为所以选D6．由双曲线知，，焦点在轴上，所以依

13、据椭圆与双曲线中的关系可得，，解得，故选B。7．抛物线的准线方程是，所以，，，故选B。8．由题意，c＝1，a＝2，，不妨取点坐标为，则直线的斜率.选C9．∵双曲线，∴a2＝1，可得a＝1，c，∵双曲线的离心率大于2，∴2，解之得b，双曲线的虚轴长：，故选：D．10.选A11．解：连结，是圆的直径，，即，又△是等边三角形，，，因此，△中，，，．根据双曲线的定义，得，解得，双曲线的离心率为故选：．12．由题意得抛物线的焦点为F(1，0)，准线为x＝－1，由及抛物线的定义知点B的横坐标为，代入抛物线方程得，根据抛物线的对称性，不妨取，则l的

14、方程为，联立，得，于是，故C13．1存在，使0是假命题，∴其否定为真命题，即是说，都有”，，∴，的取值范围为则.14．因为的周长为8，所以，因为离心率为，所以，由,解得，则该椭圆的短轴长为，故答案为.15．由于，因此，，