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1、四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二数学1月质量检测试题理（含解析）一、选择题。1.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】椭圆中.离心率，故选B.2.[2016·四川卷]设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“若且则”是真命题，其逆命题是假命题，故是的充分不必要条件,故选A.考点：充分必要条件.3.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.
2、，【答案】C【解析】【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题的否定方法可得答案.【详解】解：由全称命题的否定的定义知,命题“，"的否定为“，",故选C.【点睛】本题考查全称命题的否定,考查考生对基础知识的掌握情况,考查的数学核心素养是逻辑推理.4.圆上的点到直线距离的最大值是（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】可得圆的标准方程为，圆心到直线的距离为=，可得圆上的点到直线的距离的最大值.【详解】解：由已知得圆的标准方程为,则圆心坐标为(1.1),半径为1,圆心到直线的距离为=圆上的点到直线的距离的最
3、大值是1+.故选A.【点睛】本题考査直线与圆的位置关系，判断直线与圆的位置关系常用的方法有几何法和代数法，可以灵活运用解题.5.若点P在直线上，且P到直线的距离为，则点P的坐标为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】试题分析：设，解方程得或，所以P点坐标为或考点：点到直线的距离6.若圆与圆外切，则（）A.21B.19C.9D.-11【答案】C【解析】试题分析：因为,所以且圆的圆心为,半径为,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得,故选C.考点：圆与圆之间的外切关系与判断7.记函数的定义域为D，在区
4、间上随机取一个实数x，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的定义域,结合几何概型的概率公式进行计算即可.【详解】解：由题意得：,解得-2≤x≤3则D=[-2,3],则在区间[-4,5]上随机取一个数x,则的概率P=故选D.【点睛】本题主要考查概率中几何概形的计算，求出的定义域是解题的关键.8.某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】试题分析：
5、均值为;方差为,故选D.考点：数据样本的均值与方差.9.已知椭圆的左焦点为则m=（）A.2B.3C.4D.9【答案】B【解析】试题分析：由题意，知该椭圆为横椭圆，所以，故选B．考点：椭圆的几何性质．10.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰
6、算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.11.20名学生某次数学百分制考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则a=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据所有小矩形的面积之和为1，列出方程可得a的值.【详解】解：观察频率分布直方图可得组距为10，频率总和为1，可得如下等式：（2a+2a+3a+6a+7a）10=1，解得：a=，故选A.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的
7、有关计算，其中频率分布直方图所有小矩形的面积之和为1.12.已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合。若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则为（）A.12B.6C.D.10【答案】A【解析】【分析】根据已知条件,作出图形,连接MN的中点与椭圆的两个焦点,便会得到三角形的中位线,根据中位线的性质及椭圆上的点到两焦点的距离和为2a即可求出
8、AN
9、+
10、BN
11、.【详解】解：如图设MN的中点为Q,椭圆C的左右焦点分别为,连接,,是MA的中点,Q是MN的中点,是△MAN的中位线;,同理:,Q在椭圆C上,
12、+=2a=6+=12.故选A.【点睛】本题主要考查椭圆的定义及简单性质，灵活做辅助线构成中位线是解题的关键.二、填空题.13.若，满足约束条件，则的最大值为_____________．【答案】6【解析】分析：首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，再将目标函数化成斜截式，之后在图中画出直线，在上下移动的过程中，结合的几何意义，可以发现直线过B点时取得最大值，联立方程组，求得点B的坐标代入目标函
