2019_2020学年高中物理第1章习题课1匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式教案教科版

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1、习题课1　匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式[学习目标]　1.掌握三个平均速度公式及其适用条件．　2.会应用平均速度公式求解相关问题．　3.会推导Δx＝aT2并会用它解决相关问题．　匀变速直线运动的平均速度公式1．三个平均速度公式及适用条件(1)＝，适用于所有运动．(2)＝，适用于匀变速直线运动．(3)＝v，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．2．对＝v＝的推导设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为vt.由x＝v0t＋at2得，①平均速度＝＝v0＋at.②由速度公式vt＝v0＋at知，当t′＝时，v＝v

2、0＋a，③由②③得＝v.④又vt＝v＋a，⑤由③④⑤解得v＝，所以＝v＝.【例1】　从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20s，行进50m，求其最大速度．思路点拨：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速直线运动，中间的最大速度既是第一阶段的末速度，又是第二阶段的初速度．[解析]　法一：(基本公式法)设最大速度为vmax，由题意得x＝x1＋x2＝a1t＋vmaxt2－a2t，t＝t1＋t2，vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2，解得vmax＝＝m/s＝5m/s.法二：(平均速度法)

3、由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即＝＝由x＝t得vmax＝＝5m/s.法三：(图像法)作出运动全过程的vt图像如图所示，vt图像与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故x＝，则vmax＝＝5m/s.[答案]　5m/s应用推论＝v＝解题时应注意(1)推论＝v＝只适用于匀变速直线运动，且该等式为矢量式．(2)该推论是求瞬时速度的常用方法．(3)当v0＝0时，v＝；当v＝0时，v＝.1．飞机在航空母舰上起飞时，在6s的时间内从30m/s的弹射速度加速到起飞速度50m/s，求航空母舰飞行甲板的最小长度．[解析]　飞机起飞过程的平

4、均速度＝＝m/s＝40m/s飞行甲板的最小长度x＝t＝40×6m＝240m.[答案]　240m　位移差公式Δx＝aT21．匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等．做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2.2．推导：x1＝v0T＋aT2，x2＝v0·2T＋a·T2，x3＝v0·3T＋aT2…，所以xⅠ＝x1＝v0T＋aT2；xⅡ＝x2－x1＝v0T＋aT2；xⅢ＝x3－x2＝v0T＋aT2…，故xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2…，所以，Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝

5、…＝aT2.3．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝.【例2】　一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速度大小和末速度大小及加速度大小．思路点拨：①“连续相等的两个时间间隔内”→时间T相同且T＝4s[解析]　方法一：基本公式法x1＝vAT＋aT2x2＝vA·2T＋a(2T)2－vC＝vA＋a·2T将x1＝24m，x2＝64m，T＝4s代入以上三式，解得a＝

6、2.5m/s2，vA＝1m/s，vC＝21m/s.方法二：平均速度公式法连续两段时间T内的平均速度分别为：＝＝m/s＝6m/s，＝＝m/s＝16m/s.且＝，＝，由于B是A、C的中间时刻，则vB＝＝＝m/s＝11m/s.解得vA＝1m/s，vC＝21m/s.其加速度为：a＝＝m/s2＝2.5m/s2.方法三：位移差法由Δx＝aT2可得a＝＝m/s2＝2.5m/s2①又x1＝vAT＋aT2②vC＝vA＋a·2T③由①②③式解得：vA＝1m/s，vC＝21m/s.[答案]　1m/s　21m/s　2.5m/s2(1)Δx＝aT2只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理

7、问题.(2)Δx＝aT2常用于实验中，根据打出的纸带求物体的加速度.2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是(　　)A．20m　　B．24mC．25mD．75mC　[设汽车的初速度为v0，加速度为a.根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得：x2－x1＝aT2得a＝＝m/s2＝－2m/s2.根据第1s内的位移：x1＝v0t＋at2，代入数据得，9＝v0×1＋×(－2)×12，解得v0＝10m/s