高中数学易错点盘点

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1、高中数学易错点盘点1.集合中元素的特征认识不明元素具有确定性,无序性,互异性三种性质。要看清楚集合的描述对象,到底是数集,还是点集，是求X范围呢，还是求y的范围。2.遗忘空集A包含于B时求集合A,容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方＞0,x二1时A为空集,也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。3.忽视集合中元素的互异性—般检验的时候要检查元素是否互异。4.充分必要条件颠倒致误必要不充分和充分不必要的区别——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要条件，p不可以推岀q,而q却可以推出p,就是必要不充分。还容易错的是语序错误，

2、例如p的充分条件是q"等价于“q是p的充分条件"，q推出p,很多学生一看到充分条件就"前推后"，导致错误，要注意题目的措辞。5.对含有量词的命题否定不当比如说〃至少有一个"的否定是"一个都没有"，〃至少有两个〃的否定是〃至多有一个"，〃至多有三个"的否走是"至少有四个"。诸如此类。6.求函数定义域忽视细节致误根号内＞0,真数大于零，分母不为零，比较容易出错的是忽视分母。1.函数单调性的判断错误这个就得注意函数的符号,比如f(-x)的单调性与原函数相反。2.函数奇偶性判定中常见的两种错误判定主要注意：1,定义域必须关于原点对称，2,注意奇偶函数的判断，化

3、简要小心负号。3.求解函数值域时忽视自变量的取值范围总之有关函数的题,不管是要你求什么，第一步先看定义域，这个是关键。如果用了换元法求函数值域,一定要先求岀"新元"的范围。4.抽象函数中推理不严谨致误注意赋值法的运用，一般赋0,±1,・x,l/x等。5.函数，方程和不等式的转换不熟练二次函数令y为0-方程-看题目要求是什么-要么方程大于小于0,要么△二b的平方・4ac大于等于小于0种种。还有二次项系数能不能为零，要看情况具体讨论。6.幕指对函数混淆比较大小时,对指数函数,对数函数,和幕函数的性质记忆模糊导致失误。1.忽略对数函数单调性的限制导致失误不要

4、忘记讨论a>1,0

5、检验是否符合题意。8.向量加减法的几何意义不明致误尤其是向量相减的方向。1.忽视平面向量分解定理的条件致误2.向量的模与数量积的关系不清致误注意向量数量积的几何意义，投影的表示，当然有些题目不能忘了零向量这个特殊向量。3.判别不清向量的夹角为避免错误,先把向量起点移到一起。4.忽略an=Sn—Sn-1的成立条件不能忘了nn2,不符合的话al单独写。5.等比数列求和时，忽略对q的讨论记住，等比数列Sn的公式有两个，q二1和qHl两种情况，很多学生会忽略q二1的情况。6.数列项数不清导致错误比如/累加法到底是加n项/还是加n・1项；等比通项的q是n・1次方

6、，Sn的q是n次方。7.考虑数列问题不全面而导致失误其实，这不仅仅是数列的易错点，是整个数学学习的易错点。1.用错位相减法求和时处理不当方法学生一般能懂，但做到全对估计不多，或多或少总会岀错。第一步xq的时候，不要乘在系数上,要乘在q上，这样错位减的时候，次数相同的相减，就不易出错，另外，减完后，一段等比数列相加，是n・1项，而不是n项，这一点也容易出错。2.忽视变形转化的等价性比如y=x平方的反函数是y二根号x,这就不等价，不能这么转化。3.忽视基本不等式应用条件做基本不等式的题目,牢记七个字〃一正二定三相等"。都是正数不能忘，等号成立的条件不能忘。

7、4.不等式解集的表述形式错误解集要写成集合的形式，或者区间的形式，很多学生题解对了，最后错在格式上,改都改得痛心疾首！5.恒成立问题错误恒成立问题都是最值问题,符号不要搞错了,大于最大值,小于最小值。6.目标函数理解错误搞清楚目标函数是截距、斜率、还是距离，并不是最优解都在交点处取到，尤其当目标函数是距离的时候。1.由三视图还原空间几何体不准确致误尤其是跟旋转体（圆柱、圆锥、球）三视图相关时，或者正四面体的侧视图并不是等边三角形，球内接正方体的正视图并不是圆内接正方形，诸如此类等等。平时多观察，思考，积累。2.空间点,线,面位置关系不清致误一些特殊反例

8、要记住,比如，垂直于同一平面的两个平面平行（或垂直）就是个假命题，反例就是把一本书立在桌面上,