数学易错及注意点，高中数学易错易混题全集

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1、数学易错及注意点，高中数学易错易混题全集易错及注意点1、研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素。2、在应用条件AU5=B)AnB=A,A£5时，忽略A为空集的情况，不要忘了借助数轴和文氏图进行求解。3、儿种命题的真值表、四种命题、充要条件的概念及判断方法。4、映射与函数的概念了解了吗？映射f:aTb中，你是否注意到了A中元素的任意性和B屮与它对应的元素的唯一性。5、求不等式(方程)的解集，或求定义域吋，你按要求写成集合形式了吗？6、求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？7、求一个函数的反函数的解题步骤是什么？函数

2、和反函数的定义域与值域的对应关系你明确了吗？8、在求解与函数有关的问题时，你是否突出了“定义域优先”的原则.9、判断函数的奇偶性时，忽略检验函数定义域是否关于原点对称。10、求函数单调性时，错误地在各个单调区间之间添加符号“U”和“或”。11、函数单调性的证明方法是什么？12、特别注意函数的单调性和奇偶性的逆用(①比较大小②解不等式③求参数范围)13、三个二次(那三个二次？)的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到对二次项的系数和对称轴位置的讨论了吗？214、特别提醒：二次方程ax2+^+^=°的两根为不等式ax+心兀+。>0@

3、<0)解集的端点值，也是二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标。15、不等式

4、处+创

5、ax+A

6、Ac(c>0)的解法掌握了吗?16、研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？17、函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混，应特别注意：(1)函数图象的平移为“左+右-，上+下-”(2)方程表示图形的平移为“左+右-，上-下+”T(3)点的平移公式：点P(x,y)按向量“二(h,k)的平移得到P(x',y')则x'=x+Ih,y二y+k18、以下结论你记住了吗？(1)如果函数满足f(x)=f(2a-x),则函数f(x)的

7、图像关于x二a对称。(1)如果函数满足f(x)二-f(2a-x),则函数f(x)的图像关于点(a,0)对称。(2)如果函数的图像同时关于直线x二a和x=b对称，那么函数f(x)为周期函数，周期为T=2〔T(3)如果函数f(x)满足f(x-a)二f(x-b),那么函数f(x)为周期函数，周期为T二T」"创19、恒成立问题不要忘了“主参换位”及验证等号是否成立。20、解分式不等式应注意什么问题？(不能去分母，常采用移项求解)21、解对数不等式应注意什么问题？(化同底，利用单调性、底数和真数大于0且底数不为1)22、会用不等式同一同外土切兰同+卜

8、

9、解(证)一些简单问题。23、利用基本不等式求最值时，易忽略其使用条件，验证“三点”是否成立。—(.PA0)24、函数y=x+x的图像及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数的最值的联系是什么？25、导数的定义还记得吗？它的儿何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题，具体步骤是什么？26、常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法则你都熟记了吗？27、“函数在极值点处的导数为0”是否会灵活应用？28、在分类讨论吋，分类要做到“不重不漏，层次分明，进行总结”。29、重要不等式是指哪儿个不等式，由它可以推出的不等

10、式链是什么？30、不等式证明的基本方法都掌握了吗？(比较法、分析法、综合法、数学归纳法)31、求数列通项公式时，一定单独考虑n=l的情景。32、等差、等比数列应用定义式:要重视条件"工2。33、求等比数列前n项和时，要注意q=l和9=1两种情况。34、数列求通项有儿种方法？数列求和有儿种常用的方法？35、求通项屮的壳加(卷乘)法、递推法你掌握了吗？lim昇36、极限zg存在时，q满足什么条件？。37、应用数学归纳法时，一要注意步骤齐全，二要注意从n二k到n二k二1过程中应先用归纳假设，在灵活应用比较法，分析法等其他数学方法。38、利用三角函

11、数线判断三角函数值的大小要熟练掌握。39、求涉及三角函数线的定义域千万不耍忘记三角函数本身的定义域。40、利用三角函数线和图像解三角不等式是否熟练。41、求三角函数在定义区I'可上的值域，一定要结合图像。42、求三角函数的单调区I'可要注意x的系数的正负，最好经过变形使x的系数为正。43、求y=cos宓的周期，一定要注意0的正负。44、“五点法”作图你是否准确、熟练？45、由宓=Asin（宓+©）的变换你掌握了吗？46、把y=的图像按3变换得到的函数解析式为.,•VSsin（x+—）47、求y=sinx+cosx+sinxcosx类型的函数

12、值域，换元令t二4，要注意卜血,血］。48、己知三角函数值求角时，要注意角的范围的挖掘。49、三角变换过程屮要注意“拼角”问题。50、在解决三角形问题时，要及时应用正、余弦定理进