高中数学考点大全

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1、第一章集合与函数的概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示考点1集合的含义导师•导学集合是什么？什么是集合？拓展•研讨无限的世界（一）考点2集合中元素的三个特性及应用导师・导学如何认识集合中元素的三个特性？拓展•研讨一个常见的集合与方程的综合问题考点3集合与元素关系的判断导师・导学如何认识元素与集合的关系？考点4集合的表示方法梳理・归纳集合几种表示方法的辨析考点5信息迁移题导师•导学解有关集合概念的信息迁移题的注意事项1.1.2集合间的基本关系考点1子集与空集导师・导学关于子集与空集概念几个必须注意的问题拓展•研讨含有n个元素的集合的子集的个数考点2集合相

2、等与真子集的概念导师・导学如何理解集合相等与真子集？拓展•研讨无限的世界（二）考点3元素与集合、集合与集合间关系的判断导师・导学如何正确判断元素与集合、集合与集合之间的关系？考点4集合关系中的参数取值问题1.1.3集合的基本运算考点1交集及其性质导师・导学如何理解记忆交集的概念和运算？考点2并集及其性质导师・导学如何理解并集的概念和运算考点3全集与补集考点4交、并、补的混合运算考点5子集与交集、并集运算的转换导师・导学集合间的关系与集合的运算拓展・研讨集合元素个数的计算1.2函数及其表示1.2.1函数的概念考点1函数的概念导师・导学怎样理解函数概念？梳理・

3、归纳两个函数相同的判定考点2区间概念及函数的定义域的求法梳理•归纳定义域的求法、复合函数定义域的求法考点3求函数的值题型・方法有关函数求值的几种常见题型考点4求函数的值域梳理・归纳求函数值域的几种常用方法1.2.2函数的表示法考点1函数的表示法1解析式法导师・导学二次函数解析式的三种形式题型•方法求函数的解析式的常用方法考点2函数的表示法2——列表法导师・导学列表法的优缺点是什么？考点3函数的表示法3——图象法导师・导学图象法的优缺点是什么？题型•方法如何作函数图象考点4分段函数的表示问题导师・导学正确认识分段函数？梳理・归纳常见的几种分段函数考点5映射的

4、相关问题导师・导学正确理解映射概念拓展・研讨单映射与满映射1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大（小）值考点1函数单调性的判断与证明导师・导学怎样理解函数单调性？拓展・研讨复合函数的单调性考点2函数的单调区间导师・导学正确理解函数的单调区间梳理・归纳定义法求单调区间应注意的问题考点3函数的最值考点4函数单调性的应用导师・导学函数单调性应用的两个典型问题的处理方法1.3.2奇偶性考点1函数奇偶性的概念导师•导学准确理解函数奇偶性的概念梳理・归纳奇（偶）函数的若干问题梳理・归纳判断函数奇偶性的常用方法考点2函数奇偶性的简单应用拓展・研讨奇偶性的妙用考点3奇

5、偶函数图象的对称性导师・导学奇函数、偶函数图象的性质拓展•研讨函数图象的对称性考点4奇偶性与单调性的综合第一章知识梳理与能力整合第二章基本初等函数（I）1.1指数函数1.1.1指数与指数幕的运算考点1根式及相关概念与性质误区•盲点nJan与(nVa)n考点2分数指数幕的意义及有理数指数幕的运算性质误区•盲点有理数指数幕性质所隐含的条件梳理・归纳利用指数幕进行根式的计算应注意的问题考点3灵活运用公式进行指数式的运算导师・导学怎样进行有理数指数幕的运算？2.1.2指数函数及其性质考点1指数函数的定义导师•导学指数函数定义中为什么规定a>0且aHl?考点2指数函

6、数的定义域与值域导师•导学y=an(a>0且aHl)的函数值有什么特征？误区•盲点y=ax的隐形杀手：ax>0/93考点3指数函数单调性及应用导师•导学如果bWxWc,那么ab,ax,ac的大小关系如何?梳理・归纳比较指数幕大小的一般方法考点4指数函数y=ax(a>0且nHl)的图象及应用导师•导学由y=2x与尸(1/2)x的图象说开去考点5指数函数的综合问题考点6图象变换问题2.2对数函数2.2.1对数与对数运算考点1对数的概念导师•导学对数1、2、3考点2对数的运算性质友其应用导师・导学如何正确运用对数的运算性质？考点3换底公式及其应用导师・导学如何选

7、用换底公式？2.2.2对数函数及其性质考点1对数函数的概念与定义域导师・导学如何正确理解对数函数的定义？拓展•研讨对数函数的公理化定义考点2对数函数的值域与最值题型•方法充分利用函数的单调性和图象求函数值域误区•盲点关于对数函数一个常见错误考点3对数值大小的比较导师•导学如何进行含有参数底的对数值的大小比较?考点4对数型复合函数的单调性与单调区间考点5对数函数的图象及应用导师・导学对数函数图象的规律考点6反函数题型・方法求反函数的基本步骤拓展・研讨抽象函数的反函数2.3幕函数考点1幕函数的概念导师・导学如何正确理解幕函数的概念？考点2幕函数的图象导师・导学

8、幕函数y=xa的图象在第一象限内有何特征?考点3幕函数的性质导师・