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《高中数学211指数与指数幂的运算教案新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新人教A版必修三维目标定向I知识与能习(1)了解根式的概念，方根的概念及二者的关系；并能运用性质鏡算稳(2)理解分数指数幕的概念，掌握有理数指数幕的运算性质，简。艮过程与方法H通过对实际问题的探究过程，感知应用数学解决问题的方法，理解分类讨论思想、化归与转化思想在数学中的应用。艮情感、态度与价值观通过对数学实例的探究，感受现实生活对数学的需求，体验数学知识与现实的密瞰。教学重难点根式、分数指数幕的概念及其性质。教学过程设一、问题情疑问题1、根据国號发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未20
2、01~2020来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望删7.3%,那么，在年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？5730年衰14含量P问题2、当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大絢建减为原来的一半，这个吋间称为半衰期根据此规律，人们获得了生物体内碳1—_25730一()2P与死亡年数t之间的关系考古学家根据这个式子可以知道，生物死亡t年后,体内碳14含量P的值。二、核心内容整合(一)根式(1)平方根:2aa=(0)3x；立方根：xan(2)n次方根：如果xa，那么x叫做a的次方根。
3、练月填空：(1)25的平方根等于；(2)27的立方根等于；(3)-32的五次方根等于；(4)16的四次方根等于(5)a6的三次方根等于；(6)0的七次方根等于性质：(1)当n为奇数吋，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，记为：na(2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数,(3)负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0。(4)=a。练习2(1)列各式的值：]—V（2）481；探究:532；厂：na"a一定成立吗?(3)210厂3312o(4)、
4、a
5、n为偶a0数例1>求下列各式的值:3(8
6、)3()V-714(3)42(4)练习3：(2)（1）计算彳（+°8)(2(3)已知2=2+1aa2(xa)刁一一43(32),求a的取值范围；2・X）=ba,则ba（填大于、小于或等于）(4)已知2axa的值。36（二）分数指数幕（1）整敎指数岡（、简化运埶J连加为乘，進乘为乘方）(a2abb)(运算性质：aamarm（令正分数指数幕10a5ababnnn)4a124(33)4a312a4小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，数指数幕形式）思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幕
7、的形式？如:根式可以写成分数作为指数的形式,（分c如何表示?n规定：aa(a0,,(1)负分数指数幕规定:(a>0,m,n匸N-a,n1)4如：53(0)a3a规定：0的正分数指数幕等于0,0的负分数指数幕没有意义。、由于整数指数彙，分数指数幕都有意义，因此，有理数指数幕是有意义的,算性质，可以推广到有理数指数幕，即:(1)arasarrs(2)(-raa(3)(ab)ab(a0,b€整数指数幕的运0,r,sQ）o例题剖析例2、求值:81例3、用分数指数募的形式裁王列各式（其中a>0)a；--a23a2例4、(1)计
8、算下列各式（式中字母都是正数）（厂Iab32—［亠■6ab23153)；ab66(2)厂1厂VV8(mn*o4）计算下列各式:325125)425(2)（三）问题:(a0)2a当指数是无理数时，如25,们又应当如何理解它呢?一般地，无理数指数幕a（a>0,是无理数）是一个确定的实数。有理数指数幕的运算性质同样适用于无理数指数幕。四、知识反馈：P54,练习，1,2,3o补充练习：已知求aaxx的值。11112a__2+2+2b_a.b_1+11_122222、计算下列各式：⑴abab_+■-子_222(2)(a2a)(
9、a3、已知二12（「）x求下创各式的值二+11—2234、化简（扩⑵矿X94a）的结果是（16(A)a_+(2k1)5、2(B)■_+(2k1)(C)(D)2k2(A)(2k1)2(2k1)27、1)€x若102,10(
10、X
11、6(A)(a+4a(C)d49、化简(1(B)(C)(D)21(A)(121=有意义,2则的取值范围是3xy102,贝）+66b)+ab+4b4_12)(13211322)QB)12)(1161—2)(18(1(B)(D)10(a2nb)10b)12)(141_2）的结果是（21232)1(C)
12、1322(D)1(12322)_+五、三维葆系畅建2、根式与分数指数幕的意义根式与分数指数幕的相互转化有理指数幕的含义及其运算性质:(2)()aa；(3)(ab)ab(a0,b0,r,sQ)。六、课后作业：P59,习题2.1,A组：1,2,3,4；B组：2。教学反思：
