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《高中数学23圆的方程232圆的一般方程优化训练新人教B版必修220171030295》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.2圆的一般方程5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.若方程x24-y2-x+y+m=0表示圆，则实数m的収值范围是()A.丄B.m<10C.丄D.mW丄222解析：方程x2+y2-x+y+m=0,变形为(x--)2+(y+-)2=--m,方程表示圆，222—-m>0»即m<—.22答案：A2.方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆()A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于直线x-y=O对称D.关于直线x+y二0对称解析：考查方程表示圆的判定、直觉思维能力•圆的方程化为(x+a)2+(y-a)2
2、=2a2,圆心(-a,a).由圆心坐标易知圆心在x+y二0上，・・・圆关于x+y二0对称.答案：D3.已知圆x2-4x-4+y2=0的圆心是点P,则点P到直线x-y-l=O的距离是.解析：本题考查圆的一般方程向标准方程的转化和点到直线的距离公式.由x2-4x-4+『=0得(x-2)2+yM,即圆心为(2,0)，根据点到直线的距离公式可得
3、2-1
4、_V2-7F=T-答案:¥10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.若方程Jx2+(a+2)『+2ax+沪0表示圆，则a的值是()D.1A.-1B.2C.-1或2可得
5、"a=2(舍).a2=a+2,解析：本题考查圆的一般方程，由2d,aI⑺-4x^答案：A2.方程x2+y24-kx+2y+k2=0表示圆，当该圆面积最大时，圆心坐标为()A.(0,-1)B.(1,-1)C.(-1,0)D.(-1,1)解析：由半径最大可求k值为0,进而求圆心坐标.答案：A3.若直线1将圆x2+y2-4x-2y=0平分，并且1不经过第二象限，则直线1的斜率的取值范围是()A.[1,2]B.[—，+°°)C.[2,+°°)D.(-00,—]22解析：由已知，1过圆的圆心C(2,1),乂1不过第二彖
6、限，画图分析,知直线1的斜率k$k妒丄.答案：B2.试判断A(l,2),B(0,1),C(l,-6),D(4,3)四点是否在同一圆上.解:因为线段AB、BC的斜率分别为kAB=l,艰二-7,也如,所以A、B、C三点不共线.过A、B、C三点的圆的方程为x2+y2-8x+4y-5=0.因为42+3-8X4+4X3-5=0,所以点D在此圆上.故A、B、C、D四点共圆.3.已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(l~4t')y+16t4+9=0.(1)t为何值时,方程表示圆？(2)t为何值时，方程表示的圆半径最大?请
7、求出半径最大时圆的方程.解：(1)方程表示圆的条件是[-2(t+3)]2+[2(l-4t2)]2-4(16t4+9)>0,即7t-6t-l<0.解得一丄8、J7V77749故半径最大时，圆的方程为(%-—)2+(y-—)2=—.7-49730分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.方程x2+y3+ax+2ay+2
9、a2+a-l=0表示圆，则a的取值范围是()2A.a<-2B.--10、分线的方程是A.4x-3y-2=0B.4x-3y-6二0C.3x+4y+6=0D.3x+4y+8二04解析：即求过圆心(0,-2)且与直线3x+4y+2=0垂直的直线方程，即y+2二一x,整理，得34x-3y~6=0.答案：B4.圆xV-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是()A.36B.18C.6a/2D.5血离公式得第解析：x2+y2-4x-4y-10=0^>(x-2)2+(y-2)2=l&即圆心为(2,2),半径为3“.由点到直线的距=5V2,由数形结合思想可得：该
11、圆上点到已知直线的距离的最小值为2^2,最大值为8^2,故所求距离之差为6a/2.答案：C5.过原点的直线与圆x2+『+4x+3二0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()A.y=迟xB.y二—a/3xD.y二一解析：设直线方程为y二kx,由圆心(-2,0)到直线kx-y=0(k>0)的距离等于圆的半径1,得一严_°丨二1,解得k=—,所以所求直线方程为y=—X.7F7I33答案：C6.己知A(
