高中数学（人教A版）选修1-1课时达标训练322导数的运算法则

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctid,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时达标训练1•已知f(x)二x3+3x+ln3,则f'(x)为()1A.3x2+3xB.3x2+3x•ln3+-3C.3x2+3x•ln3D.x3+3x•ln3【解析】选C・f‘(x)=3x2+3xln3.2•函数y=—的导数是B.y7二一sinxC・y‘xsinx-b-cosxD・y‘【解析】选C.y/=—xslnx—cosxxsinx-Fcosx3.已知函数f(x)二x-41nx,则曲线y二f(x)在点(l,f⑴)处的切线方程4【

2、解析】函数f(x)=x-41nx,所以函数f，(x)=l--,切线的斜率为-3,X切点为(1,1),所以切线方程为:3x+y-4=0,答案:3x+y-4二04.已知函数f(x)二字,则fslnx【解析】f‘(x)仝刎竺护型型sin-xsln.2x'_sl吟_(扌+1》喝二［答案：15•—质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s(t)=1t3--t2+2t,那么速度为零的时刻是32【解析】s'(t)=t2-3t+2,令s'(t)二0,得t=1或t二2.答案:t=ls或t=2s6•曲线f(x)二-丄(x〈0)与曲线g(x)二lnx公切线(切线相同)的条

3、数为X【解析】f(x)二-丄的导数为f‘(x)=-y,g(x)=lnx的导数为(x)=-,设公切线的切点为利-十)(xXO),(x2,Inx2),则切线为y+—二A(x-Xi),y~lnx2=—(x-x2),两切线相同,xf尿2整理得Z+21n(~Xi)-1-0,记h(x)二?+21n(-x)-1,则h，(x)二-¥二(1_耳，当x<0时，h'(x)<0,h(x)递减，且h(-e)=2—1>0,eh(-£)=-2e-3<0,因此h(x)二0在(-8,0)上只有一解，即方程-^-+21n(~Xi)-1=0只有一解，因此所求公切线只有一条.答案：17•求下列各

4、函数的导数.(1)y二xsinx+cosx・(2)y=3x-x+5・【解题指南】本题求解时主要应用基本求导公式：(xn)'=nxn_1,(sinx)7二cosx,(cosx)7二-sinx,及求导法则：[f(x)g(x)]f=fz(x)g(x)+f(x)g'(x).【解析】(1)y=xsinx+cosx,所以y'-sinx+xcosx-sinx二xcosx・⑵y=3x2-x+5,所以y'二6xT・关闭Word文档返回原板块