高老师几证题术二

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1、高老师几何证题术二二证明“A二B”型儿何命题的思路证明线段相等或角相等两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基木也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题來证。证明两条线段或两角相等最常丿IJ的方法是利丿IJ全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，平行四边形的性质等也经常用到。有关线段和等或角和等的有关定理123456例1.已知：如图1所示，AABCH',ZC=90°,AC=BC,AD=DB,AE=CF。求证：DE=DF图1例2.已知：如图2所示，AB=

2、CD,AD=BC,AE=CF。求证：ZE=ZF3如图8所示，已知MBC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE、DEo求证：EC=ED4.已知：如图13所示，过AABC的顶点A,在ZA内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP=MQ2、如图△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H,且AE=BE求证：AH=2BDEF//AB,D1、已知：如图，Z1=Z2,CD=DE,求证：EF=AC工、TF21EV1、如图，锐角ZABC中，ZB=2ZC,/、

3、AD丄BC于D,延长AB至QE,BE=BD,//连结ED并延长交AC于F。求证：AF=FCoe"aidLL；—Ivzo2、女口图，已知ZABC中，AB=AC,点E在AB±,点F在AC的延长线上，且BE=CF,EF与BC交于D,求证：ED=DFOA3、女口图，AABC+，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点且BE=AC,延长BE交AC于F。求证：AF=EFo