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《高考数学大一轮复习第十一章概率第2讲古典概型配套练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲古典概型一、选择题1.（2014•全国I卷改编）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为（）1125A-2C.§咗解析设两木不同的数学书为句，血1本语文书为b.则在书架上的摆放方法有日厭方，aibaz,azaba2bai,bag?,屉g,共6种,其中数学书相邻的有4种.49因此2本数学书相邻的概率P=£=云63答案c2.（2016•北京卷）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为225D8一25•C2-5B.1-5A解析设另外三名学生分别为丙、丁、戊.从5名学生中随机选出2人，有（甲，乙），（甲，丙
2、），（甲，丁），（甲，戊），（乙丙），（乙丁），（乙戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）,共10种情形,其中甲被选中的有（甲,乙），（甲,丙），（甲,T），（甲,49戊），共4种情形.故甲被选中的概率答案B3.从正方形四个顶点及其屮心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）1234A.tB•二C—D.t5b5b解析设正方形的四个顶点分别是〃，B,C,D,中心为0,从这5个点中，任取两个点的事件分别为力〃，AC,AD,AO,BC,BD,B0,CD,CO,D0,共有10种，其中只有顶点到中心0的距离小于正方形的边长，分别是
3、B0,CO,D0,共有4种.4Q故所求事件的概率片1-777=7-答案C1.在集合A={2,3}中随机取一个元素/〃，在集合〃={1,2,3}小随机取一个元素/?,得到点P5,小，则点户在圆/+/=9内部的概率为I1。32A-2B*3C-；D-5解析点尸S，刀)共有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),6种情况,只有91(2,1),(2,2)这2个点在圆/+/=9的内部，所求概率为&=§.答案B2.设刃,/?分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程/+/^+/?=0有实根的概率为()
4、II777ARCF)36361110解析先后两次出现的点数中有5的情况有：(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),共11种，其中使方程x+mx+n=0有实根的情况有：(5,5),(6,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),共7种.故所7求事件的概率宀yp答案c二、填空题•>nn3.在集合X/=〒，22=1,2,3,10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosX=~的概率是•1Q解析基本事件总数为10,满足方程cos/=才的基本事件数
5、为3,故所求概率为P=^.3答案W4.(2016•四川卷)从2,3,&9屮任取两个不同的数字，分别记为血b,则log丄为整数的概率是.解析从2,3,&9中任取两个不同的数字,分别记为臼，方，则有(2,3),(2,8),(2,9),(3,8),(3,9),(&9),(3,2),(&2),(9,2),(&3),(9,3),(9,8),共12种取法,91其中log』为整数的有(2,8),(3,9)两种，故/^―=-答案I5.在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖.甲、乙两人各抽収1张，两人都中奖的概率是・解析设中一、二等奖及不中奖分别记为1,2,0,那么
6、甲、乙抽奖结果有(1,2),(1,0),(2,1),(2,0),(0,1),(0,2),共6种.其中甲、乙都中奖有(1,2),(2,1),共2种，21所以P(A)=-=-答案I三、解答题1.(2015・山东卷)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学/h,hA,Ji,人3名女同学禺现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，
7、求川被选中且$未被选屮的概率.解(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45—30=15人，151所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为宀亦=7(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结杲组成的基本事件有：Mi,閒，M，5},2},{A29Bi},{〃2,BA{〃2,B},｛〃3，[AitB},｛〃3，B},Ml，{/4-1,B八，{无1,閒，(A,B),B》,{A,曲，共15个.根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“川被选中且5未被选中”所包含的基
8、本事件有：｛川，5｝,｛川，B｝,共2个.2因此川被选屮且5未被选屮的概率为戶=肓.2.在一个
