中考数学教学指导：求解选择题的几种方法和技巧

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1、求解选择题的几种方法和技巧本文谈谈解选择题的几种实用的解题方法和技巧，希望对提高学生的思维敏捷性和解题能力会有所帮助.一、直接法从题设的条件出发，通过推理、演算、直接得出正确答案.例1抛物线y=x2—4x+5的顶点坐标是()(A)(-2,1)(B)(-2,-1)(C)(2,1)(D)(2,-1)解析本题可用直接法来解，直接利用顶点坐标公式：b-4cx===2,2a24ac-b24x5—(-4)，.y==———=1•-4d4从而得到抛物线的顶点坐标为(2,1),所以应选C.例2若分式(一3)(。+1)的值为零，则a的值等于(A)3(B)-3(C)±3(

2、D)以上都不对解析此题考查分式的值为零的概念，若分式的值为零，必须同时满足两个条件，即分子值为零，且分母的值不为零，可用直接法来解.当a=±3时，分子的值为零；当a=—1或3时，分母的值为零，故aH—1且aH3,则a=—3.故应选B.归纳直接法是解答选择题最常用的基本方法，它要求我们对基础知识的学握必须准确，统计表明，大部分选择题的解答用的是此法.二、排除法从选项题设的条件出发，把不正确的选择项逐个剔除，根据答案的唯一性，确定正确的答案.例3如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是()(A)带①去

3、(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去解析本题可将每个结论帯入原图形中，依据所学过全等三角形的判定发现带③去可以，符合边边边定理.所以应选C.例4己知：avb,则下列各式中正确的是()(A)a<-b(B)a-3>b-8(C)a2-3b解析根据题意，对于满足avb的a、b的取值，所给四个结论中必有一个成立，取一组满足avb的特殊值，来研究结论的正确性.设a=—2,b=3,满足avb,此时a=—2>—3=—b,可将A排除掉；乂a—3=—5,b—8=—5,a—3=b—8,可将B排除掉；再设a=—1,b=0,满足a

4、O=b2,可将C排除掉；所以选D.归纳排除法是从所给四个选项出发，逐一验证，从而得出正确答案，这类型的题目一般提问方式有：下列说法错误(正确)的是？以下方案可(不)行的是？在做选择题吋,不妨转换我们的思维方式，往往会起到意想不到的效果.三、特殊值法选取条件上允许的特殊值(或图形)进行检验，选出正确答案.例5如果m—n(C)丄v丄(D)mn>0tnn解析可以取m=—2,n=—1,则m—9=—2—9=—ll,n—9=—1—9=—10.-1K-10成立；—m=—(—2)=2,—n=—(

5、—1)=1,2>1成立；m•n=(—2)•(—1)=2>0,成立；1_11_1_1—,————19m2n-1而一丄>—1,故C不成立，2所以选择C.归纳特殊值法要求我们巧取符合题意的特殊值，带入题目中进行计算的方法，根据计算的难易度，我们可以尽量取满足题意的整数，例如一1,0,1等.四、假设法假设供选择的答案成立，从此答案出发逆推，检查逆推的结果是否与题设条件一致，从而得岀止确答案.kh例6函数y=kx+b与函数y=在乞同一坐标系中的大致图象正确的是()x解析假设A成立，那么根据一次函数的图象可知kvO,b<0,那么kb>0所以反比例函数过1,3象限

6、，故A选项错误.同理考虑B、C、D,正确答案为B.归纳假设法要求学生通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾,进行比较，作适当调整，从而找到正确答案.五、数形结合法就是把问题中的数量关系和空间图形结合起来思考问题，数与型相互转化，使问题化繁为简，选出正确答案.例7在函数y=《(k>0)的图象上有三点(xi，yj,(x2,y?)，x(X3,y3)，已知xi0画出双曲线的图象，再根据X!

7、<0

8、的想象能力，有利于培养学牛的创新能力和实践能力，体现新课程理念.