七年级数学下册104中心对称聚焦中心对称及中心对称图形考点素材（新版）华东师大版

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1、聚焦中心对称及中心对称图形考点一、认真选一选例1下而有4个汽车标志图案，其屮是屮心对称图形的是（）①②③④A.②③④B.③④C.④D.②分析：本题可由中心对称图形的定义直接进行判断.如果一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，则这个图形就是中心对称图形.由定义知，①②③都不是中心对称图形，而④绕它的中心旋转180。能与原来的位置重合，所以选C.例2小明把如图1（1）所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，如图1（2）,然后小明很快辨认出被倒过來的那张扑克牌是（）倾倒前图KD颠倒后图1（2）A.方块5B.梅花6C.红桃7D

2、.黑桃8分析：本题实际上考查了中心对称图形的有关性质.观察图1（1）和图1（2）没有什么变化，说明倒过来的图形是屮心对称图形，而屮心对称图形只有方块5,所以选A.二、仔细辨一辨例3如图2是我国古代数学家赵爽所著的《'勾股圆方图'注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，又是屮心对称图形D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形分析：一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则该图形是轴对称图形，一个图形绕

3、某一点旋转180。后，能与自身重合，则该图形是中心对称图形.根据中心对称图形和轴对称图形的定义，观察图形可知该图形是屮心对称图形,而不是轴对称图形,所以选B.例4下列图形中，不是中心对称图形的是()A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形分析：根据中心对称图形的定义知，圆、菱形、矩形都是中心对称图形，而等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以选D.三、亲自画一画例5用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图3,拼成一个轴对称图形，请你在图3(1)和图3(2)中各给出两种不同的拼法，至少有一个既是中心对称图形又是轴对称图形.分析：画对称图形，特别是开放

4、性画图题，是考试的热点问题，此类考题，不仅考查考生对知识的掌握，更重要的是考查考生的想象能力、动于•操作能力以及发散思维能力.现给出两种画法.如图4所示.例6已知：如图5,UABCD.(1)画出口心切，使□与LIABCD关于直线协'对称;(2)画出口砂2°2°2，使口A,B2C2D2与UABCD关于点。中心对称;(3)□与口4场(^2是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心.AMANA2图6分析：把一个图形绕一定点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于中心対称.成中心对称的两个图形，连接对称点的线段都经过对称中心，并被对称中

5、心平分.本题主要考查屮心对称以及轴对称图形的作法，作饥"关于直线』側的轴对称四边形,关键是作出顶点儿b,a〃的对称点.同样作出Uabcd关于点0的对称图形，应先作出顶点/I,b,a〃的对称点，然后顺次连接.解：（1）、（2）如图6所示，（3）口AdCQi与口4坊GQ是轴对称图形，对称轴为直线EF.