固体物理学A1-1-1

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1、第一章晶体的结构1.1晶格1.2对称性和布拉维格子的分类1.3几种常见的晶体结构1.4倒格子和布里渊区1.5晶体结构的实验确定参考：阎守胜《固体物理基础》第二章黄昆、韩汝琦《固体物理学》第一章Kittel《固体物理导论》一、二章2013.03固态电子论A(1)晶体形态六角相绿玉单斜相石膏三角相石英非晶琥珀晶体具有规则的外形，明显的宏观对称性，遵守晶面角守恒定律。存在特定的解理面。晶体的上述特点给出了晶体中原子具有周期性排列的线索。1830年Bravais提出用晶体点阵来表述晶体中原子周期排列的方式，成为固体理论的基础。

2、2013.03固态电子论A(1)切点切点最终被切开石膏沿特定方向被切开。这一过程被称为解理，容易被切开的面被称为解理面。离子晶体沿特定方向被解理的示意图。2013.03固态电子论A(1)一.什么是晶格？X光衍射证实，晶体外形的对称性是其组成原子在空间做有规律的周期性排列的结果。为了更好地观察、描述晶体内部原子排列的方式，我们把晶体中按周期重复排列的那一部分原子（结构单元）抽象成一个几何点来表示，忽略重复周期中所包含的具体结构单元内容而集中反映周期重复方式，这个从晶体结构中抽象出来几何点的集合称之为晶体点阵，简称晶格（c

3、rystallattice）。1.1晶格（Crystallattice）2013.03固态电子论A(1)晶体结构＝晶体点阵＋基元二维正方点阵点阵学说最早在1848年由Bravais提出，所以晶体点阵又称布拉菲格子（Bravaislattice），也叫空间格点（Spacelattice）。AugusteBravais(1811-1863)2013.03固态电子论A(1)描述晶体表面原子排列的二维长方点阵2013.03固态电子论A(1)Po：a=3.34，（10－10m）晶体点阵实例：刚性单原子的正方堆积结合成元素晶体：二

4、维情况可以用正方点阵表示其周期排列方式。三维情况可以用简立方点阵表示其周期排列方式，具有简立方周期排列的元素晶体只有钋（Po）。2013.03固态电子论A(1)CsCl结构中的原子排列＝简立方点阵＋CsCl2013.03固态电子论A(1)除去元素晶体外，很多化合物晶体的原子也都具有这种周期排列方式，都可以用简立方点阵表示。例如：CsCl等，只是此时的基元不是一个原子，而是CsCl分子，和CsCl晶体相同结构的化合物还有很多，它们的原子排列方式完全相同，只是原子之间的距离不同罢了。CsCl：4.11×10-10m;CuZ

5、n：2.94×10-10m;AlNi：2.88LiHg：3.29AgMg：3.29TlBr：3.972013.03固态电子论A(1)晶体结构＝晶体点阵＋结构基元反映原子周期排列的方式反映周期排列的内容可以是一个原子可以是一个分子可以是一组原子可以是分子集团它是等同点的集合，反映的是理想的、无限大的、没有缺陷的晶体中，原子排列的情况。是抓住晶体核心特点后的一种高度概括，将在晶体理论中起到极其重要作用。2013.03固态电子论A(1)思考：二维蜂房端点组成的阵列是点阵吗？2013.03固态电子论A(1)原胞和基矢既然点阵是

6、等同点的集合，我们只要绘出一个点阵的最小周期单元（一个阵点及相应空间）即可，这个最小的周期重复单元称作点阵的原胞（Primitivecell）。二维点阵的原胞是平行四边形，三维点阵的原胞是平行六面体。以原胞的边长为点阵基矢构成平移矢量，可以把原胞复制满空间。2013.03固态电子论A(1)二维点阵的基矢和原胞a1a1a1a1a2a2a2a2ⅡⅠⅠⅢⅣ这是一个二维简单斜方点阵，原胞和基矢的选取都不是唯一的，但一定有相同的面积。一般我们选Ⅰ为代表该点阵的原胞，称作斜方点阵。2013.03固态电子论A(1)另一标准选取法：W

7、igner-Seitz原胞以格点为中心，取和近邻格点连线垂直平分线（面）围成的面积（体积）为原胞。这种选取方法是唯一的，一种点阵对应一种形式的Wigner-Seitz原胞。2013.03固态电子论A(1)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●a1a2二维正方点阵的原胞选取ⅠⅡⅢa2a2a1a12013.03固态电子论A(1)三维点阵的原胞是一个平行六面体，简立方点阵的原胞通常选用一个简立方体代表。a3a2a1r●a1a2a3晶胞参量定义2013.03固态电子论

8、A(1)三.晶体点阵（布拉维格子）的数学表示布拉维格子（Bravaislattice）可以看成是矢量所代表的全部点的集合。n1、n2、n3取整数,这样定义表明：晶体点阵是无限大的。是三个不共面的矢量，称为布拉维格子的基矢（Primitivevector）。称为布拉维格子的格矢，其端点称为格点（Latticesite）。2013.0