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《七年级上册数学有理数混合运算讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、有理数混合运算【知识要点】1、运算的分级：我们把加、减、乘、除、乘方和开方(以后再学)这六种基本运算分成三级.加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算.2、确定运算顺序的原则是:①先算高级运算，再算低一级的运算；②同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；③如有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的，简单地说:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的.※注意：小括号表示的意义有两种:如(-3)+(-15)这里的括号不是结合运算的，而是结合性质符号和数码的.它的作用是区分性质符号与
2、运算符号.又如(2-3),这里小括号是结合运算的，应先算这种小括号内的算式.【典型例题】例1、指出下列各题的运算顺序。(1)64-(3X2)；(2)-504-2X丄；5(3)17—8〜(-2)+4X(-3)；(4)64-3X2；(5)-1-[1-(1-O.5x43)]；⑹—伯例2、下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正?74-224-70=70-70=1；2x3?=(2x3)2=6—36；例3、计算:((cl"24<2^1)(1)75+-3--24x2(2)—1—X1—十-2-■•0.2-<4)L12丿35L9丿4丿(2、(3)(—
3、2.5)x+k5丿(■•<6丿X(4)(--)x(-4)2-0.25x(-5)x(-4)38I2i⑹—扫-2)+如(-$-中29知Ok【随堂练习】一、填空：1＞同号两数相加2、同号两数相乘乘□3、用式子表示下列句子①(-if)的倒数的平方6③a与b两数平方差二、计算：(1)(-1—)—(+6—)—2.25+—433,异号两数相加,异号两数相3②？相反数的立方5②a与b两数积的立方-5+(-3)3-(-22)(3)-102-23令(一2)2-(-2)2x(-3)2(5)-32xl.22-(0.3)2+(-
4、)2x(—3尸一(-1)4
5、5三、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第()次后可拉出64根细血条.(A)5；一、选择题:(B)6；(D)8.丨32I32(1)式子(一一一+—)X4X25二-)X100=50-30+40中用的21052105运算律是()(A)乘法交换律及乘法结合律;(B)乘法交换律及分配律;(C)加法结合律及分配律;(D)乘法结合律及分配律.C、1或0D、一1或1)若a>b,则a>bD、若a>b,则g〉b(2)如
6、果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数是()A、0B、-1(3)下面四个命题中，正确的是(A、若a丰b,则a2b2C、若a>b,则亍>b?二、计算题：422(1)—3—4-(—1—)X(—4—)733912311(2)(-27—)-9-(-+----—)x(-24)1123412(3)(-0.1)3——X(4)-I4+(1-0.5)1X-X3【知识要点】1、有理数的运算:有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减。加法交换律：a+h=h+a二加法结合
7、律：d+b+c二a+(b+c)=(a+c)+/?。有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。乘法交换律：axb=bxa；乘法结合律：axbxc=ax(bxc)=(axc)xb；乘法分配律：(a±b)xc=axc±bxc9有理数除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括•号外而的。【经典例题】例1、计算：(1)23+(-17)+6+(-22)(2)-32-+5--3--5-+12-34
8、747(3)33.1-10.7-(-22.9)-23To(4)(+1.75)一
9、一§+(+1.05)+(-
10、)-(-2.2)例2、用简便方法计算：(1135、(1)——++——x(-48)I26812丿⑵一13x--0.34x-+-x(-13)--x0.343737(3)-401x.(-0.5)4x
11、⑷—l・5#x(-0.2)xl^-1.4x例3、计算:100^(-2)2-3x[(-2)3+5]1-14+(1-0.5)x
12、x[2-(-3)290.25x(—2尸一4-(——严+1+(-l)20053【经典练习】一、填空题：1、的负整数
13、是,最小的正整数是,绝对值最小的数为.2、反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，绝对值等于本身的数有，平方等于本身的数有，立方等于本身的数有.3、自然数，求,(―1严二,(―1)"+1=,(―1)沖=・(n(』3177、29一3-+
