有理数的混合运算讲义.doc

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1、有理数的加减1、把符号相同的加数相结合（同号结合法）2、把和为整数的加数相结合（凑整法）3、把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）4、既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）5、把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）6、分组结合有理数的乘除1、乘除运算中一定要先确定好正负号；2、熟练运用乘法的分配律和逆运用；3、当一个式子除以一个数时，可以用分配律，但是当一个数除以一个式子时，不能用分配律，必须将式子算出后再进行计算；有理数的乘方1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。2、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。3、分清带括号和不带括号幂的底数。有理数的混合

2、运算1、混合运算中要注意几个顺序1)、先乘方、绝对值，再乘除，后加减2)、先是小括号，再是大括号3)、先乘除，后加减；同级的从左往右。一、有理数的加减结合运算律例1.(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)例2.(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)例3.(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)【课堂练习】1.--+-+-2.-3+10-12+43.2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69二、有理数乘除结合运算律例1.（+－＋）×72例2.（-+）÷（-）【课堂练习】1.（–11）×+（–11）×92.（-

3、51+34-68+85）÷17三、乘方运算中正负号的取舍例1.××例2.－2×【课堂练习】1.计算(－1)2010+(－1)2011的结果为()A．－4021B．－2C．0D．22.如果一个有理数的平方等于16，那么这个有理数为_________；如果一个有理数的立方等于－27，那么这个有理数为_________．四、加减、乘除、乘方的混合运算例1.－4×+例2.－－+×÷【课堂练习】1.－｛｝2.－+（1－0.5）××［2×］五、有关代入值的字母运算例1.已知，则：（1）（2）（3）例2.如果，求的值．【课堂练习】1.当时，；当时，．（1）、当时，代数式取得最大值，此时代数式的值为．（2）

4、、已知，求的值．2.若，求的值3.已知互为相反数，互为倒数试求的值课后作业1、（－8）+（－10）+2+（－1）2、（－5）+21+（－95）+293、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）4、（－8）+（－3）+2+（－）+125、5+（－5）+4+（－）6、（-6.37）+（－3）+6.37+2.757、(－3)―(－2)―(－1)―(－1.75)8、9、（-13）÷（-5）+（-6）÷（-5）+（-196）÷（-5）+（+76）÷（-5）10、×÷11、×－12、－×－÷13、－（1－0.5）×14、的结果是（）A.－1B.0C.1D.215、一个数的平

5、方等于它的倒数，这个数一定是（）A.0B.1C.–1D.±116、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（）A.0B.1C.－1D.0、1、－117、×××18、－+2×+（－6）÷19、－－20、－2［－3×］÷