资源描述：
《【湖南省长沙市】2017年高考四县联考模拟理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省长沙市2017年高考四县联考理科数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.己知全集卩为实数集，集合4={x
2、x2-2x-3<0},B={x
3、y=ln（l-x）},则人©3）为（）A.{x
4、lWx<3}B.{xx<3]C.{x
5、xW—1}D.{x-m//n加丄aml.0=>a//0；mua④｛nu0=>m//n.a/
6、/[3其中的正确命题序号是（）A.②③B.①②③C.②④D.①②④4.如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与龟缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在龟缸的缸底上，现在向龟缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）V兀r兀—兀fV兀A.1B.—C.—D.14124125.已知点4（3,0）,过抛物线y2=4x±一点P的直线与直线x=-l垂直相交于点B,若酬，则点P的横坐标为（）35A.1B.-C.2D.-226.某儿何体的三视图如图，若该儿何体的所有顶点都在一个球
7、面上，则该球而的表面积为（)A.4兀c28B.——713厂44C.713D.20兀7.函数/（兀）一-SinX口冈作FT輕曰（)一]/，小旳⑥傢口J冃匕疋（ln（x+2）ABCD8.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是1（）,那么输出的S是（）A•2B.y/10—1C•a/TT—1D.2^/3-19.中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的畧（gui）影长的记录中，冬至和夏至的畧影长是实测得到的，其它节气的畧影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气畧影长的
8、记录，其屮4亠4115」一寸表示115寸1—分（1寸二10分）.66节气冬至小寒大寒立春雨水惊蛰••••（大雪）（小雪）（立冬）（霜降）（寒露）畧影长（寸）135125.-64115.1-64105.2-695.3-685.4-6••••••节气春分清明谷雨立夏小丫两芒种夏至（秋分）（白露）（处暑）（立秋）（大暑）（小暑）畧影长（寸）75.566.5-655.6-645.7-635.8-625.9-616.0已知《易经》屮记录的冬至畧彫长为130.0寸，夏至畧影长为14.8寸，那么《易经》屮所记录的惊蛰的唇影长应为（）A.72.
9、4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸2210.设A，只是双曲线二-冬=l（Q0,b〉0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P,使crlr（OP+Of；）朋=0（0为坐标原点），且2
10、pf；
11、=3
12、PE
13、,则双曲线的离心率为（）A.J13B.2^13C.—D.-2211.已知集合M=｛（x9y）y=f（x）｝,若对于任意实数对（占,y
14、）wM,存在（x2,^2）eM,使兀匹+刃力成立，则称集合M是“垂直对点集”，给岀下列四个集合：®M=｛（x,y）ly=-U:X②M=｛Cr,y）
15、y=sin¥+l｝；③M=｛（x,y
16、）y=2x-2｝；④M=｛（x,y）y=og2x｝其中是“垂直对点集”的序号是（）A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③12•定义在（l,+oo）上的函数/（兀）满足下列两个条件：（1）对任意的xg（1,+oo）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当xg（1,2］时，f（x）=2-x；记函数g（兀）=/（兀—若函数g（x）恰有两个零点，则实数£的取值范围是（）444A.[1,2)B.f-,2]C.[-,2)D.(-,2)JJwZ二、填空题13.若两个非零向量满足a+b=a-b=2a.贝0向量°+b与a-b的
17、夹角是15.14.的展开式屮含，的项的系数为30,则实数。二我们可以利用数列心｝的递推公式色即为偶数时(neN1),求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则％+%=兀W316.实数兀、)，满足兀+庐0,若zmx+y的最大值为3q+9,最小值为3°-3,则a的取值范围是x-y+6三0三、解答题(共5小题，满分6()分)17.(12分)在厶ABC中，角儿B,C的对边分别为a,b,c,且满足竺艺=£2竺.acosA(I)求角A的大小；(II)若a=2逅,求ZVIBC面枳的最大值.18.(12分)如图，在四棱锥P-ABC
18、D中，底面ABCD为菱形，ABAD=60°,Q是4D的中点.(1)若PA=PD,求证：平面PQB丄平面PAD；(2)若平面APD丄平面ABCD,且朋=PD=A£>=2,点M在线段PC上且满足PC=3PM,求二面角M-BQ-C的大小.19.(12分)近年来我国电子
