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《【广东省揭阳市】2017年高三第二次模拟考试文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省揭阳市2017年高三第二次模拟考试文科数学试卷满分150分.考试用时120分钟.第I卷一、选择题：共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合A={-l,0,l},B={x
2、x2-2x-3<0},lUijAB=()(D)(-1,3)(2)已知复数z=竺乜(其中i为虚数单位)的虚部与实部相等,则实数a的值为()2i(A)l(B)；(C)-l(D)_；22(3)“p/g为真”是“卩/0为真”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件x=2,n=0(C)充要
3、条件(D)既不充分也不必要条件⑷甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为扌，甲赢棋的概率为和甲输棋的概率为()(B)I(C)Ix=2x4-1/输fx/n=n+lI1结;)二1图］⑸图1是一个算法流程图，则输出的兀值为()(A)95(B)47(C)23(D)ll(6)某棱柱的三视图如图2示，则该棱柱的体积为()(A)3(B)4(C)6(D)12(7)已知等比数列［an］满足q+冬T0,①+4=5，则a5=()(A)l(B)】(C)；(D)424(8)已知Ovavbvl«,则()侧视图图2(A)ah>aa(B)c°>cb(C)
4、log启>log齐(D)log沱>log。。(9)已知双曲线二y~=l(6Z>0,/?>0),点A、F分别为其右顶点和右焦点色(0,历,场(0,-历,若丄B/,则该双曲线的离心率为()(A)1+V5(3)^—2V5+12(D)V5-1(10)已知实数兀y满足不等式组x-y+2N02x+y-3^0z=-x^2y的最大值为3,则a的值为()37(B)-(C)2(D)-23(11)中国古代数学家赵爽设计的弦图(图3)是由四个全等的直角三角形拼成,四个全等的直角三角形也对拼成图4所示的菱形,己知弦图中，大正方形的面积为100,小
5、正方形的面积为4,则图4屮菱形的一个锐角的正弦值为((A)l(C)2)(B)
6、J(C)?(⑵已知函数fM=o5—x+2x—,xWl)4f1zlog]X--^(x>l)T4g(x)=A-2siu(xwR),若对任意的兀]、x2gR,都有/3)Wgg),则实数A的取值范围为(9779(A)(-a)9-l(B)L，+Q(c)r-,-i4444第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题(本大题共4小题,每小
7、题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.(13)已知向量a=(x-l,2),b=(2,x-1)满足ab=-a\b,则"(14)设S”为等差数列｛色｝的前n项和，且他=5,S&=42，则S9=.(15)已知直线3x-4y-6=0与圆疋+尸_2〉，+加=0(mGR)相切侧m的值为(16)已知一长方体的体对角线的长为10,这条对角线在长方体一个面上的正投影长为&则这个长方体体积的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为
8、abc,已知ZBC的血积为accosB,BC的中点为£>.(I)求8$3的值;频数*012345过关数图5(II)若c=2,asinA=5csinC,求AD的长.(18)(本小题满分12分)某学校在一次笫二课堂活动屮，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关.规定第一关没过者没奖励，过n(heNJ关者奖励2心件小奖品(奖品都一样).图5是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率.(I)求小明在这十次游戏屮所得奖品数的均值；(II)规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率；(II
9、I)已知小明在某四次游戏中所过关数为{2,2,3,4},小聪在某四次游戏中所过关数为{3,3,4,5},现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率.(13)(本小题满分12)己知图6中，四边形ABC1是等腰梯形，4B〃CD,EF〃CD,DW丄初于M、交EF于点N,DN=3羽，=£，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为C、D且使DM=2亦，如图7示.(I)证明：DM丄平面ABFE;(II)若图6中,ZA=60。,求点M到平面AED'的距离.(14)(本小题满分12分)22已知椭圆*+斗=1@"〉0)
10、与抛物线y2=2px(p>0)共焦点坊,抛物线上的点M到y轴的距离等于MF2
11、-1,且椭圆与抛物线的交点Q满足
12、0坊
13、=-.2(I)求抛物线的方程和椭圆的方程；(II)过抛物线上的点P作抛物线的切线y=交椭圆于a、B两点，求此切线在X轴上的截距的取值范围.(15)(本小题满分12分)己知a<0,曲线/(%)=2ax
