【福建省莆田市】2017年高考一模数学（文科）试卷

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1、福建省莆田市2017年高考一模数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、x2-3x+2<0},B={x2x-3>0},则AB=(A・（b

3、）C.(

4、,5JD.L-,2)2兀I2-己知叫一⑵肓，则皿的值是（）78B.3.设d为实数，直线4：ox+y=l,l2:x+ay=2af则“g=—1”是“厶〃“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数/（尤）是定义在R上的奇函数，当兀>0时,/(x)=2X,则/(-2)=()a・

5、7B.-4C.D.445.我国古代数学著作《孙子算经》小有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积儿何？”设每层外周枚数为如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（）A.121B.81C.74D.496.从区间（0,1）中任取两个数,作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是（）71B.兀小1r3A.一C・—D.一84247.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为（）A.25兀8.A.B.设抛物线C:），=3兀的焦点为F,点A为C上一点，若1以=3,D.

6、100兀则百线E4的倾斜角为（…兀十3兀D.―或——44已知函数m：）=J§sin（0r+0）（e>O,—专“弓），A（*,0）为/G）图象的对称中心，B,C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4,则/（朗的单调递增区间是（）9.A.（2Zt--,2Z:+-）^gZ33C.（4k-2,4£+《）,"Z332210.己知双曲线E:务-务二1（4〉00>0）crtr则E的离心率为（）A.逅B.V52B.（2Aji——兀,2£兀+—兀）,£wZ24D.（4fai——兀,4刼+—兀），比eZ33其一渐近线被圆C:（兀-1）2+0-3）2=9所截得的弦长等于4,11.已知正

7、方体ABCD-A.B.QD^平面&过直线BD,Q丄平面AQC,a¥ffiAB,C=m,平面0过直线AC,,0〃平面ABC，0nADD]A]=nf则m,n所成角的余弦值为（）B.1C.返D.逼22212.设函数广（兀）是定义（（），去）在上的函数/⑴的导函数，fM=f（27i-x）,当0

8、约束条件兀一y+1n0-v~2<0,则z的最大值为x+y-2>0*15.△ABC的内角A,B,C的对边分別为Q,b,c,a~b+c=_乞_,若d=2,则厶ABC面积ca+b-c的最大值为16.在直角梯形ABCD中，ZA=90,AD//BC,BC=2ADt/ABD面积为1,若DE=丄EC,BE丄CD,2则04DC=.三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列｛色｝的前死项和S,严n'+kn,其中k为常数，％=13・（1）求R的值及数列｛色｝的通项公式;2（2）若»=咖+］）,求数列｛$｝的前〃项和为人.18.为了响应

9、我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某坏保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，经木兰溪流经河段分成10段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如表：南岸77928486747681718587北岸72877883838575899095（1）记评分在80以上（包括80）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；（2）根据•表屮的数据完成茎叶图：（3）分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好?南岸北岸7819.如图，在四棱锥S-A3CD中，四边形为A

10、BCD矩形，E为SA的中点，SA=SB,AB=2氐BC=3.（1）证明：SC〃平面BDE；（2）若BC丄SB,求三棱锥C-BDE的体积.2220.已知点戶（0,-2），点A,〃分别为椭圆£:罕+厶■=l（a〉b〉0）的左右顶点，直线交E于点Q,/XABPa3是等腰直角三角形，且PQ=-QB.2(1)求E的方程；(2)设过点的动直线/与E相交于M，N两点,当坐标原点。位于MN以为直径的圆外时，求直线/斜率的取值范围.16.已知函数/(兀)=2疋一3兀+1,g(x)=fcr+l-Inx.ff(X)兀V］(1)设函数=f；:1,当Rv()吋，讨论力(X)零