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《2019年福建省莆田市高考数学二模试卷（文科）（A卷）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年福建省莆田市高考数学二模试卷（文科）（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合U={x∈N
2、0＜x＜7}，A={2，5}，B={1，3，5}，则（∁UA）∩B=（ ）A.{5}B.{1,5}C.{2,5}D.{1,3}2.已知复数z满足z(1+i)=
3、-1+3i
4、，则复数z的共轭复数为（ ）A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i3.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合．若点（a，3a）（a≠0）是角α终边上一点，则tan(π4-α)=（ ）A.-2B.-12C.12D.24.如图是计算11×2+1
5、2×3+13×4+…+1n(n+1)的程序框图，若输出的S的值为99100，则判断框中应填入的条件是（ ）A.n>98？B.n>99？C.n>100？D.n>101？5.已知两条平行直线l1，l2之间的距离为1，l1与圆C：x2+y2=4相切，l2与C相交于A，B两点，则
6、AB
7、=（ ）A.2B.3C.22D.236.函数f（x）=ex•ln
8、x
9、的大致图象为（ ）A.B.C.D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.π3-23B.π3-13C.8π3-163D.8π3-838.剪纸艺术是中国
10、最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A.2-33πB.4-63πC.33πD.63π9.已知a＞0且a≠1，函数f(x)=ax+1,x>02x3+3x2+2,x≤0,在[-2，2]上的最大值为3，则实数a的取值范围是（ ）A.(0,1)∪(1,2]B.(1,2]C.(0,1)∪[2,+∞)D.(0,1)∪(1,2)10.函数f(x)=cos(2x+φ)(
11、φ
12、＜π2)图象向右平移π6个
13、单位长度，所得图象关于原点对称，则f（x）在[-π3，π3]上的单调递增区间为（ ）A.[-π3,π12]B.[-π3,0]C.[-π4,π4]D.[π12,π3]11.已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线x2m2-y2n2=1(m＞0，n＞0)有共同的焦点F1，F2，且在第一象限内相交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2．若∠F1PF2=π3，则e1•e2的最小值是（ ）第9页，共9页A.12B.22C.32D.321.如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB=23，AD=2，∠ASB=120°，SA⊥AD，则四
14、棱锥外接球的表面积为（ ）A.16πB.20πC.80πD.100π二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，c=(1，3)，若(a+b)⊥c，则x=______．3.若实数x，y满足约束条件y≥0，2x-y-1≥0，x+y-m≤0，且目标函数z=x-y的最大值为2，则实数m=______．4.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，sin（A+C）=2Sb2-c2，且A，B，C成等差数列，则C的大小为______．5.已知函数f（x）=（x-a+1）ex（x＞0）．若f（x）+
15、a＞0，则a的最大整数值为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）6.等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a15=17，S10=55．数列{bn}满足an=log2bn．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若数列{an+bn}的前n项和Tn满足Tn=S32+18，求n的值．7.如图，在多面体ABCC1B1A1中，四边形BB1C1C为矩形，AB=BC=5，CC1⊥面ABC，AA1∥CC1，2AA1=CC1=AC=2，E，F分别是A1C1，AC的中点，G是线段BB1上的任一点．（1）求证：AC⊥EG；（2）求三棱锥F-EA1G的体积．8.随
16、着新课程改革和高考综合改革的实施，高中教学以发展学生学科核心素养为导向，学习评价更关注学科核心素养的形成和发展．为此，我市于2018年举行第一届高中文科素养竞赛，竞赛结束后，为了评估我市高中学生的文科素养，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将抽取的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；（2）采用分层抽样的方法从
17、这1000名学生的成绩中抽取容量为40的样本，再从该
