博弈论基本资料

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1、博弈论简介理学院公共数学教学中心杨旭光一、什么是博弈论？二、学习博弈论的意义三、博弈论的基本概念第一讲绪论四、博弈论的分类一、什么是博弈论？1、通俗的理解从汉字的理解看：博是广泛、丰富的意思，也是古代的一种棋戏，弈是指围棋、下棋的意思，这样理解“博弈论”也就是下棋的理论。从英文的理解看：博弈论的英文翻译是GameTheory，Game是游戏，Theory是理论，也就是外国人的理解是游戏的理论。生活中，博弈无孔不入、无处不在。2、研究博弈论的历史博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈

2、论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。孙子与《孙子兵法》国外对博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermelo,1913)、波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(vonNeumann,1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(vonNeumannandMorgenstern，1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照Myerson,1991）。冯•诺伊曼和他的著作

3、随后约翰·福布斯·纳什(JohnForbesNashJr.,1950,1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。1994年约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼以及莱因哈德·泽尔腾，三人同时因为他们对博弈论的研究，所作出的突出贡献，而获得诺贝尔经济学奖。JohnHarsanyJohnNashLeihadenSelten博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。从1994年诺贝尔经济学奖授予3位博弈论专家开始，共有5届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关，分别为：1994年，授予美国伯克利加利福尼亚

4、大学的约翰·海萨尼（J.Narsanyi）、普林斯顿大学约翰·纳什（J.Nash）和德国波恩大学的赖因哈德·泽尔滕（ReinhardSelten）。1996年，授予英国剑桥大学的詹姆斯·莫里斯（JamesA.Mirrlees）与美国哥伦比亚大学的威廉·维克瑞（WilliamVickrey）。2001年，授予美国加州大学伯克莱分校的乔治·阿克尔洛夫（GeorgeA.Akerlof）、美国斯坦福大学的迈克尔·斯宾塞（A.MichaelSpence）和美国纽约哥伦比亚大学的约瑟夫·斯蒂格利茨（JosephE.Stiglitz）。20

5、05年，授予美国马里兰大学的托马斯·克罗姆比·谢林(ThomasCrombieSchelling)和耶路撒冷希伯来大学的罗伯特·约翰·奥曼(RobertJohnAumann)。2007年，授予美国明尼苏达大学的里奥尼德·赫维茨(LeonidHurwicz)、美国普林斯顿大学的埃里克·马斯金(EricS.Maskin)以及美国芝加哥大学的罗杰·迈尔森(RogerB.Myerson)。作为一门工具学科能够在经济学中如此广泛运用并得到学界垂青实为罕见。3、学术上的定义博弈论(GameTheory)，是研究理性的决策主体在其行为发生直

6、接的相互作用时的策略选择及策略均衡的理论。它是应用数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法。博弈分析的关键步骤是找出在面对竞争时自己的最佳反应策略（给自己带来最大收益的策略）。二、学习博弈的意义何在？我的熊掌！我的鱼……人生，就是由一局又一局的博弈所组成，我们学习就是要通过这种思考，来指导面对竞争如何更加系统的提出合理的策略，从而达到取得胜利的目的。1.博弈论的定义博弈论，英文为Gametheory，是研究相互依赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论。一些相互

7、依赖、相互影响的决策行为及其结果的组合称为博弈(Game)。三、博弈论的基本概念一个博弈一般由以下几个要素组成，包括：局中人（Players）、策略集（Strategyset）、得益（Payoff）。1、局中人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)；2、策略是指局中人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排；3、得益是局中人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般是所有局中人的策略或行动的函数，这是每个局中人最关心的东西；知识四、博弈论的分类根据参与人的多少，可将博弈分为

8、两人博弈或多人博弈；根据参与人是否合作，可将博弈分为合作博弈或非合作博弈；根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。合作博弈与非合作博弈合作博弈（cooperativegame）达成有约束力的协议（bindingagreement），强调团体理性，强调效率、公