单相交流电路

《单相交流电路》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、单相交流电路12.2单相交流电路大小和方向均随时间作周期性变化且平均值为零的电动势、电压和电流统称为交流电。交流电的波形可以为正弦、三角形或矩形等。其中随时间作正弦规律变化的电动势、电压和电流，称为正弦交流电，正弦交流电流的波形如图12-9所示。正弦交流电的瞬时值可用正弦函数表示，如图12-9所示正弦交流电流可表示为：i=Imsin(ωt+φ)(12-6)角频率、幅值和初相位称为正弦电量的三要素。12.2.1正弦交流电的三要素1频率、周期与角频率正弦交流电作周期性变化一次所需的时间称为周期T，单位是秒(

2、s)。每秒内变化的次数称为频率f，其单位是赫兹（Hz）。正弦交流电每秒内变化的电角度称为角频率ω，其单位是弧度／秒（rad／s）。显然，频率、周期与角频率的关系为ω=2πf=2π/T12.2单相交流电路2幅值与有效值正弦交流电在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母来表示，如Im、Um和Em分别表示电流、电压和电动势的幅值。当一个直流电流和一个交流电流在该交流电的一个周期内通过相同的电阻产生的热量相

3、等时的该直流电流值称为该交流电流的有效值。12.2单相交流电路12.2单相交流电路3相位、初相位与相位差交流电的频率、周期与角频率要素表示交流电变化的快慢，交流电的幅值与有效值要素表示交流电的大小，表示交流电变化的起点的要素就是相位、初相位。以交流电流i=Imsin(ωt+φ)为例，我们把(ωt+φ)称为正弦交流电的相位角或相位，t=0时的相位角即φ，称为初相角或初相位，简称初相。初相位的取值范围一般规定为-π≤φ≤π。12.2单相交流电路对于两个同频率正弦交流电的相位角之差，称为相位差。设两个同频率正

4、弦交流电流分别为：i1=Im1sin(ωt+φ1),i2=Im2sin(ωt+φ2)则i1、i2的相位差φ=(ωt+φ1)-(ωt+φ2)=φ1-φ2，即两个同频率正弦交流电的相位差就是它们的初相位之差。在相位差满足-π≤φ≤π时，若φ＞0，称电流i1超前电流i2φ角；若φ＜0，称电流i1滞后电流i2φ角；若φ=0，称电流i1和电流i2同相位，简称同相；若φ=±π，称电流i1和电流i2反相位，简称反相。12.2单相交流电路在图12-10（a）中，电流i1超前电流i2φ角，或称电流i2滞后电流i1φ角；在图

5、12-10（b）中，电流i1和电流i2同相位，电流i1和电流i3反相位，电流i2和电流i3反相位。12.2单相交流电路12.2单相交流电路图12-9正弦交流电流的波形Back12.2单相交流电路图12-10用波形图表示的相位差Back设正弦交流电压u=Umsin(ωt+φ)，其波形如图12-11所示。在直角坐标系中，以坐标原点O为中心，作逆时针方向旋转的向量。向量的长度为电压的最大值Um，旋转的角速度为ω，t＝0时向量与横轴的夹角φ为正弦交流电压的初始角。这个向量在纵轴上的投影即为该电压的瞬时值。t＝0时

6、，u0=Umsinφ；t＝t1时，u1=Umsin(ωt1+φ)，向量与横轴的夹角为(ωt1+φ)。这样，用旋转向量既能表示正弦交变量的三要素（幅值、角频率、初相位），又能表达出正弦交变量的瞬时值。所以用旋转向量可以完善地表示正弦交流电。12.2单相交流电路12.2.2正弦交流电的相量表示12.2单相交流电路图12-11用相量表示正弦交流电Back1纯电阻电路在交流电路中常常遇到照明白炽灯、电阻炉、电烙铁等电阻性负载，它们的电阻在电路中起主要作用，电感、电容的影响很小，可以忽略，这种电路称为纯电阻电路，

7、如图12-13所示。12.2单相交流电路12.2.3单一参数的交流电路（1）电压与电流的关系在交流电路中电压和电流的方向是不断变化的，为了分析方便起见，假定电压和电流的正方向如图12-13(a)所示，并且假定电压的初相角为0，即以电压作为参考矢量，则设加在负载电阻R两端的正弦交流电压为u=√2Usinωt式中U为电压有效值，由欧姆定律可得电路的电流瞬时值为i=u/R=√2U/Rsinωt=2Isinω12.2单相交流电路12.2单相交流电路上式表明，通过电阻的电流和加在电阻两端的电压具有相同的频率和相位，

8、且电流与电压的有效值满足欧姆定律，即有效值：I=U/R相位：同相位（相位差φ=0）将电压、电流用相量表示为电阻电路中电压、电流的波形图和相量图如图12-13(b)、（c）所示。（2）功率关系在交流电阻电路中，由于电压和电流随时间按正弦规律变化，电阻R上每一瞬间所消耗的功率P称为瞬时功率。它等于瞬时电压u和瞬时电流i的乘积，可表示为p=ui=2UIsin2ωt=UI(1-cos2ωt)由上式可见，p是由两部分组成的，第一部分是常