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1、复数的概念课后回忆课题：课时：1三维目标：(1)了解数的概念发展过程和数集扩充到复数集的必然性.(2)了解复数的代数表示法，理解虚数单位、复数的实部与虚部等概念和复数的分类，能够运用复数的概念解决相关问题.(3)体会实际需求与数学内部的才盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维在数系的扩充过程中的作用以及数少现实世界的联系.教学重难点重点：复数的有关概念难点：应用复数的概念解决有关问题教学方法：阅读自学与启发引导相结合教学过程：第1课时一、情境引入1、数的概念的发展从」E整数扩充到整数，从整数扩充到冇理数，从冇理数扩充到实数，数的概念是不断发展的，其发展的动力来
2、自两个方面.①解决实际问题的需要.由于计数的需要产生了自然数；为了刻画具冇相反意义的量的需要产生了负数；由于测量等需要产生了分数；为了解决度量正方形对角线长的问题产生了无理数(即无限不循环小数).②解方程的需耍.为了使方程x+4=0有解，就引进了负数，数系扩充到了整数集；为了使方程3兀-2=°有解，就要引进分数，数系扩充到了有理数集；为了使方程扌=2有解，就要引进无理数，数系扩充到了实数集.引进无理数以后，我们已经能使方程x2=a(a>0)永远有解.但是，这并没有彻底解决问题，当ov°时，方程亍在实数范围内无解.为了使方程x2=a(a<0)有解，就4A必须把实数概
3、念进一步扩大，这就必须引进新的数.(可以以分解因式：兀一4为例)2.问题：实数集应怎样扩充呢？二、自主学习：学生阅读教材P99——P101,并探究解决以下问题：1、虚数单位是它的两条件质是①〃二②&可以与实数进行四则运算，且原有的、运算仍然成立.2、形如的数叫做复数，其中叫做它的实部，叫做它的虚部.当且仅当吋，它是实数，吋是虚数，吋是纯虚数.复数的概念3、兀2=一1在实数集内无解，它在复数集内的解为4虚数单位/•的幕运算周期性为严=•4/1+1•4n+2•4〃+3其中〃为正整数5、冃前授大的数集为其构成如下:复数a+bi(a,b€R)J纯虚数(a=0)［非纯虚数(
4、巧切负有理数］无限循坏小数)正无理数负无理数有理数(分数)正有理数］循坏小数零无限不循坏小数(整数、有限小数、'数6、两个复数能比较大吗？如果它们不都是实数则不能比较大小，只有等于不等关系7、两个复数相等的条件是什么？实部与虚部分别对应相等，即a+bi=c+di(a,b,c,dwR)0a=c,b=d8、什么是复平血？处标轴上的点有何特性?9、复数与复平面上的点是如何对应的？Z=a+bi(a,bw7?)对应点Z(a,b)10、复数的模式如何定义的?三、交流合作例1例1.写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.4,2-3/,0,--+-i
5、,5+V2f,6i23分析：解析:例2、已知复数z二-—二+(a2-a-2"(agR)试求实数q分別取何值吋，z分d+1别为①实数②虚数③纯虚数分析：复数的概念课后回忆解析：例3、①如果(x-y)+(2x-3)/=(3%4-y)+(x+2y)i,求实数的值②若方程x2+mx+2xi=-l-mi^实根，求实数加的值及此方程的根.分析：解析：例4、已知复数x2-6x+5+(x-2)z在复平面内对应的点在第二象限，求实数兀的取值范围.分析：解析：例5、在复平面内表示下列复数，并分别求出它们的模.1V3①—3+4z②—1i③—1+12/④—13z22分析：解析：复数的概念
6、课后回忆四、课堂检验①若0-1+2加=—4+47则复数。二②已知复数z=/—3k+W—5k+6)i伙w/?),「zvO,贝吐二③方程2兀2_3兀—2+（/-5兀+6”=0的实数解兀二牛加（加+2）+防+2加1”④已知加w/?,复数m-1,当加为何值时：（1）（2）Z是虚数；（3）Z是纯虚数.⑤已知x是实数，y为纯虚数，且满足（2兀一1）+（3-）为二y—i,求x,y(6))□知复数z=k2-3k+(k2-5k+6)i(kwR),Kz<0,则“五、课堂小结：六、布置作业：Pio?2,4七、教学反思：课题：复数的四则运算课时:2三维目标：1、掌握复数的加法运算及意义2
7、、理解并掌握实数进行四则运算的规律3、理解并掌握复数的有关概念（复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部）理解并掌握复数相等的有关概念教学重点：复数的四则运算及共辄复数复数的概念教学难点：复数的四则运算及运算律第一课时复数的加减法及乘法一、温故知新1、复数z=a2-h2^(a+a)i(a,be/?)为实数的充要条件是()Aa=
8、/?
9、Bav0且a+b=0Ca<0Dq>0且dHb2、已知0vav2则复数z=a^i的模的取值范围是3>若(a-2i)i=b-i,(a,bwR)贝lia2+Z?2=三、口主学习学生自学解决下列问题1>设=a+hi(a,bwR),z2=
10、c+di(
