奥数华金杯行程问题

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1、行程问题这一章我们主要讲授的是行程问题。行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、追及问题和综合问题。其中还有一些典型题型，如：行船问题、错车问题、时钟问题等。这章题目常用方法有：公式法、比例法、分段法、图示法、方程等。下面介绍本章要用的基本知识点。1.常用公式①速度呻寸间二路程；路程/速度二吋I'可；路程/吋间二速度.②速度和*时间二路程和③速度差*时间二路程差2.常用比例关系.①速度相同，时I'可比等于路程比②时问相同，速度比等于路程比③路程相同，速度比等于时间的反比3.行程问题中的公式①顺水速度二静水速度+水流速度②逆水速度二静水速度■水流速度［例1］一辆

2、汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了丄，问：回来7用了多少时间？答案:3.5小时［例2］A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？答案：8千米/小时［例3］两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？答案：10小吋［例4］汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回甲地，求该车的平均速度。答案:57.6千米［例5］

3、—辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？答案：60千米/小时［例6］骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到；如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？答案：12千米/时［例7］—架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速1500千米，冋来时逆风，时速为120()千米，这架飞机最多飞出多远就需往回飞？答案：4000千米［例8］有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段

4、平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，某人骑车过桥吋，上坡平路，下坡的速度分别为每秒4米，6米，8米，求他过桥的平均速度7答案：5盲米/秒13［例9］某人要到60千米外的农场去，开始他以每小时5千米的速度步行，后来一辆18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。问：他步行了多远？答案：15千米［例10］已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列车火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。答案：火车长为200米，速度为10米/秒［例11］甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少丄，乙用的

5、时间比甲多丄。问甲、乙两58人的速度之比是多少？答案：9:10［例12］—艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小吋，逆流要8小吋，水流速度为每小时2.5千米，求船在静水中的速度。答案:17.5千米/时［例13］甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小时5.5千米的速度走完了另一半，乙班用一半时间以每小时4.5千米的速度行进，另一半时I'可以每小吋5.5千米的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？答案：乙班获胜［例14］甲、乙两人在400米坏行跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两人第一次相遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒

6、跑6米，问乙每秒跑多少米？答案：4米［例15］—•辆公共汽车和一辆小轿车同吋从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问：儿小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距69千米？答案：2.5小时两车第一次相距69千米，1.5小时后两车再次相距69千米［例16］—列客车与一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后,两车相距342千米，求两车速度。答案：客车速度为54千米/时，货车速度为60千米/时［例17］甲、乙两辆车的速度分别为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发开到乙地去，出发6小时

7、，甲车遇到一辆迎而开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。答案：32千米/吋［例18］甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相距时A、B两地中心处8千米,己知甲车速度是乙车速度的1.2倍，求A、B两地距离。答案:176千米［例19］兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，他们从同一地点同时出发，背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。照这样计算，当他们第十次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到岀发点？答案：6米［例20］甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42

8、千米处相遇，求两次相遇地点的距离。答案