安徽省安庆市2017届高三模拟考试（二模）文数试题含答案

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1、2017年安庆市高三模拟考试（二模）文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={-4,-3,-2,-1,0,1},N={xe/?

2、x2+3x<0},则M"N=（）A.{—3,—2,—1^0}B.{—2厂1,0}C.{—3,-2,-1}D.{—2厂1}2.设,为虚数单位，复数z满足—=1-/,贝腹数z二（）ZA.2iB.-2iC.iD.-i3.角A是AABC的一个内角，若命题p:A<-,命题q:sinAv逅，则是q的（）32A・充分不必耍条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分

3、也不必要条件4.我们知道，“心有灵犀”-•般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在{1,2,3,4,5,6}屮说一个数，甲说的数记为a,乙说的数记为方，若a-b

4、32>/2—D.33&已知双Illi线C：冷-令=l（a>0,b>0）的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为C-lC.3120°的三角形，则双】11

5、线C的离心率为（）D.59•若函数y=aex+3x在/?上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（）A.(—3,+8)B.(-oo,-3)C.(-p+°o)10.函数y=xsinx+ln（x2+l）在［一兀龙］上的图象大致为（10.设函数y二sin砒（e>0）的最小正周期是7,将其图象向左平移丄7后，得到的图象如4图所示，则两数y=sincox（a）>0）的单增区间是（）K"Z)A.lk7T7龙B・C匹卫叫匹312312

6、7Att7龙*77、_7_+曰(展63247乃r21兀+——l(keZ)'324‘Jk7l171D.1,62462412.已知实数圮y满足条件x<2x+y»2,2兀一)72则丄乞的取值范围是（）y+2xA・[0,1]B・q,i]u〔亍5】D.[亍1]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若抛物线/=8x的准线和圆x2+/+6x+m=0相切，则实数m的值是14•已知向量

7、^

8、=V3,b=2,fia^-b)=0,Ka-b的模等于.15•设是球O的球面上两点，KZAOB=90若点C为该球面上的动点，三棱锥O-ABC的体积的最大值为竺立方米，则球O的

9、表面积是平方米.2龙$16.已知数列｛①｝是各项均不为零的等差数列，S”为其前项和，且S?一严若不等式丄+丄+・・・+_!_s/og]Q对任意nM恒成立，则实数Q的最大值°禺2a2a3anan+l7是•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，其外接圆的半径是1,且满足2(sin2A-sin2C)=(V^d-b)sinB.(1)求角C的大小；(2)求ABC的面积的最人值.17.在矩形ABCD中，将ABC沿其对角线AC折起來得到AAB.C,且顶点色在平而ACQ上的射影0恰好落

10、在边AD±(如图所示).(1)证明:科丄平面B]CD；(2)若AB=,BC=V3,求三棱锥§—ABC的体积.18.为响应阳光体育运动的号存，某县中学生足球活动正如火如荼地展开，该县为了解本县屮学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生(其屮男生14000人，女生10000人)中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如下表：(平均每天足球运动的时间单位为小时，该县屮学生平均每天足球运动的时间范围是10,3]).男生平均每天足球运动的时何分布情况平均每天足球运动的时何【005)[0,1)伸.5)卩.5・2)僅2.5)S3]人数23282

11、210X女生半为每天足球运动的时间分布情况平均每尺足球运动的时间[0.0.5)[0.5.1)[12)〔22)僅2・5)[2.5,3]人敢51218103y(1)请根据样木估算该校男牛•平均每天足球运动的吋间(结果粕确到0.1)；(2)若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”，低于2小时的学生为“非足球健将”•①请根据上述表格中的统计数据填写下面2x2列联表，并通过计算判断，能否冇90%的把握认为是否为“足球健将”与性别冇关?足球健将非足球健将总计A生女生总计②若在足球运动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2