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《2017-2018学年浙江省名校协作体高三（上）月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年浙江省名校协作体高三（上）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（4分）旦二（）'l+i1A.逅B.V10C.返V522222.（4分）双曲线专违-二1的渐近线方程为（）A・y=±B・y=±yxc-y=±yxD-y=±yxfy-lA.3B.丄C・4D.524.（4分）已知数列｛aj的前n项和Sn，且满足Sn=2an-3（n^N）,WOs6=（）A.192B.189C・96
2、D・935.（4分）（丄+2）（1p）4展开式屮"的系数为（）XA.16B.12C・8D.46・（4分）已知ap（cosQ,sinCL）,b二（cos（-Q）,sin（-Q）），那么ab=0是a=kn+—（kez）的（）4A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.（4分）已知函数f（x）=（2x-1）ex+ax2-3a（x>0）为增函数，则a的取值范围是（）A.[・2讥,+°°）B.[■色e,+°°）C.~2^]D・（^30]22e&（4分）设A,B是椭圆C：长轴的两个端点若C上存在点P满足A.(0,A]U[12,+8)B
3、・(0,2]U[6,+x)C・(0,Z]U[12,+^o)333D.(0,A]U[6,+8)39.(4分)函数y二x+Jx2_2x+3的值域为()A.[1+a/2,+°°)B・〈忑,+°°)C・[価,+°°)D.(1,+°°)10.(4分)设数列｛xj的各项都为正数且心=1・AABC内的点Pn(n^N)均满足APnAB与APnAC的面积比为2：1,若F7+-XnlFl+(2xn+l)7~C=0,则X412nn的值为()A.15B.17C・29D・31二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上）11.（6分）一
4、个棱长为2的止方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则该几何体的表而积为,体积为・12.（6分）如图在△ABC屮，AB二3,BC二听，AC=2,若O为AABC的外心，则A0-AC=,A0-BC=・sin（卡一a）cos（号打a）二且则sina=,cosa=.14.(6分)安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有种，学生甲被单独安排去金华的概率是・15.(4分)己知F是抛物线C：y?二4x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N・若［二丄而，则FN=・2厂
5、2216.(4分)己知函数f(X)二°,则关于x的方程f(x2-4x)ln(l-x)+4,x=CO=6的不同实根的个数为•17・(4分)如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面a内，三条棱AB,AC,AD都在平面a的同侧.若顶点B,C到平面a的距离分别为典，品,则平面ABC与平面a所成锐二面角的余弦值为・三、解答题(本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.(14分)已知函数f(X)=sin(joxcos(A)x+cos2u)x(co>O)的最小止周期为ti.(I)求3的值；(II)将函数y二f(x)的图象上各点的横坐
6、标缩短到原来的丄(纵坐标不变)，2得到函数y%(x)的图象，求函数y=g(x)在区间［-匹，0］上的最值.419・(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB1PA,AB〃CD,且PB二BUBD二旋,CD二2AB二2屁ZPAD=120°.(I)求证：平面PAD丄平面PCD；(II)求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值.D20.(15分)设函数f(x)二lnx+卫，mER.x(I)当m=e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；(II)若对任意正实数a,b(a^b),不等式f㈤-f⑹三恒成立，求m的取a-b值范围.21.(15分)如图，已知抛物线Sx
7、2=2py的焦点在抛物线C2：y=x2+l±，点P是抛物线C］上的动点.(I)求抛物线C］的方程及其准线方程；(II)过点P作抛物线C2的两条切线，A、B分别为两个切点，求APAB面积的最小值.22.(15分)已知无穷数列｛a」的首项a尸丄，=^(a丄)nW2an+l2nan(I)证明：0＜冇＜1;(2(II)记bn二nE,Tn为数列｛bj的前n项和，证明：对任意正整数n,anard-lTn<3102017-2018学年浙江省名校协作体高三（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只
8、有一项是符合题目要求的）1.（4分）旦二（）'l+i1A.逅B.7
