08江苏高考数学试卷[练习]

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)飞填空题：本人题共1小题，每小题5分，共70分.JTTT1./(X)=COS(OX——的最小正周期为一，其中0,则Q=I6丿52.一个骰了连续投2次，点数和为4的概率▲・3.”4表示为a+bi(a,b丘R),贝lla+b==▲.4.A={x

2、(x-1)2<3x-7},则AAZ的元素的个数▲・5.a,厶的夹角为120°,a=l,b=3贝05a-b-A6.在平而总角处标系xoy中，设D是横处标与纵处标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不人于1

3、的点构成的区域，向D屮随机投一点，则落入E屮的概率▲.7.算法与统计的题目&岂线y=-x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线，则实数b=▲29在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0)，点P(0,p)在线段AO上(异于端点)，设a,b,c,p均为非零实数，直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F-同学已止确算的OE的方程:(I1)兀+(cb)(1)y{Pa丿=0,你求OF的方程:(▲)兀+—y=0.Ipa)io.将全体正整数排成一个三角形数阵:1234

4、5678910按照以上排列的规律，笫n行(n$3)从左向右的第3个数为_▲11.已知兀,兀一2y+3z=0,则二的最小值▲12.在平面直角坐标系中，椭圆二+・CT=1(a>b>0)的焦距为2，以0为圆心，d为半径(2的圆，过点—,0作圆的两切线互相垂直，则离心率0=13.若AB=2,AC=a/2BC，贝IJSMBC的最人值▲.14兀)=or'-3兀+1对于xe[-1,1]总有/*(兀)20成立，贝ijd=▲二、解答题：解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.15.如图，在平而直角处标系my中，以处轴为

5、始边做两个锐角Q,0,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为V

6、2a/5而'〒•(I)求tan(a+/3)的值;(II)求a+20的值.16.在四面体ABCD中，CB=CD,AD丄BD,且E,F分别是AB,BD的中点，求证：(I)宜线EF〃面ACD；(II)面EFC丄面BCD.17.某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处，已知AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水，现耍在矩形ABCD的区域上(含边界)，且A,B少等距离的一点0处建造一

7、个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为＞'km.(I)按下列要求写出函数关系式：①设ZBAO=^(rad),将y表示成&的函数关系式；②设OP=x(km),将y表示成xx的函数关系式.(II)请你选用(I)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短.18.设平面肓角坐标系炖y中，设二次函数f(x)=x2+2x+b(xeR)的图彖与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.求：(I)求实数b的収值范围；(II)求圆C的方程；(III)问圆C是否经过某

8、定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论.19.(I)设山卫2,……，色是各项均不为零的等差数列(幵上4),且公差dHO,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列：①当n=4时，求鱼的数值；②求刃的所有可能值；d(II)求证：对于一个给定的正整数n(n24),存在一个各项及公差都不为零的等差数列件……，仇，其中任意三项(按原來顺序)都不能组成等比数列.20.若(%)=3卜」川,/2(x)=23『刈，xeR,,p2为常数,(I)求/(%)=/t(x)对所有实数成立的充要条件(用卩,卩2表示

9、);(II)设d#为两实数，a

10、-b=7I2丿IT6【答案】忆【解析】木小题考查古典概型.如图：区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界）,区域E表示单位圆及具内部，因此."鳥.7.算法与统计的题目8.【答案】ln2—1【解析】本小题考查导数的儿何意义、切线的求法.y=-,令得兀=2,故切点xx2（2,ln2）,代入直线方程,得,所以b=ln2-l.9【答案】bc【解析】本小题考查直线方程的求法.画草图，由对称性可猜想填事实上，由截距cb’I（i式可得直线AB：-+-=1,直线CP：