四川省乐山市2017届高三第一次调查研究考试数学（理）试题含答案

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1、乐山市高中2017届第一次调查研究考试理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.—cii1.已知=b-i(a,be/?),其中i为虚数单位，则a+b=()1+zA.0B.1C.-1D.22.已知集合A={x

2、x2+3x<0),集合B=5M=2a+l,£wZ},则AHB=()A.{-1,1}B.{1,3}C・{-3,-1}D.{-3,-1,1,3}3.“兀<2”是"ln(x-l)<0"的()D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分

3、必要条件4•如果ai7.己知<7>0,圮y满足约束条件<无+y<2ax-y-2a<0,z=x+2y的最小值为-2,则a=()13A.-B.-C.1D.2228.《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每

4、天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺JTA•向左平移丝个单位127TC.向左平移丝个单位47TB.向右平移丝个单位4D.向右平移丄个单位4布，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.1A.-2r8八16r16BeC.D.1529319.函数刃＞）=7FTT二Asin（亦+才）（力＞0）的图象与兀轴交点的横坐标构成一个公差为才的等差数列，要得到函数g（x）=Acoscox的图象，只需将/（兀）的图象（）11•如图所示，用一边长为血的正方形硕纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体枳为上的鸡蛋（视为

5、球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）3离蛋巢底面的最短距离为（）A.B.C.D.

6、log3x

7、,0

8、三角形ABC中，点满足疋=丄而，CF=2E4,若EF=xAB^yAC.则2兀+y•15.小王同学骑电动自行车以24kmIh的速度沿看正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30。方向上，20min后到点3处望见电视塔在电动车的北偏东75。方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是km.16.已知/'(无)二兀+alnx(d>0)对于区间［1,3］内的任意两个相异实数西，兀2,恒有I/(X,)-/(x7)

9、<

10、丄-丄

11、成立，则实数a的取值范围是.x}x2三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

12、17.己知2sind・tana=3,SL02=bx+c,如图所示.Pi:(1)求函数X,%的解+析式；(2)应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？+1.

13、113.已知数列｛%｝的前斤项和S“，点(n,Sz/)(/2GN)在函数/(%)=—%4-+—%的图象上22(1)求数列｛①｝的通项公式；(2)设数列｛—!—｝的前兀项和为7；,不等式7；?>-loga(l-^)对任意正整数/恒成立,4几+23求实数G的収值范围.21.己知f(x)=2ln(x+2)-(x+1)2,g(x)=£(x+l).(1)求/'(x)的单调区间；(2)当k=2时，求证：对于>-1,/(%)-1,使得当xg(-l,x0)时，恒有/(x)>g(x)成立，试求R的取值范围.请考生在22、23两

14、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.%x=——t.22.已知直线/的参数方程为｛；(/是参数)，以坐标原点为极点，兀轴的正