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《高中数学苏教版必修4学案：1331函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3.3函数y=Asin（cox+（/））的图象第1课时函数y=As（a）x+（p）的图象学习目标导航1.理解y=Asm（a）x+（p）中，A.co,卩对图象的影响.（重点）2.掌握y=sinx与y=/sinOx+°）图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.（难点、易错点）k）阶段1,认知预习质従（知识械理要点初剩［基砒初探］教材整理1函数y=Asin（cox+（p）的有关概念阅读教材P34有关内容，完成下列问题.设物体做简谐运动时，位移s和时间t的关系为s=/sin（o>f+e）（/>0
2、,co>0）,其屮/是物体振动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅；往复振动一次所需的时间7=弩称为这个振动的周期;单位吋间内往复振动的次数戶*=瓷称为振动的频率;cot+（p称为相位,（=0时的相位°称为初相.o微体验o简谐运动^=
3、sin（jx—的振幅为,周期为,频率为,初相为.【解析】由简谐运动的相关概念可知，°1丁2兀11、」兀力=才，T=~^=6,（=了=石初相（P=_p3【答案】I6I-ll教材整理2图象变换阅读教材P34〜P37的有关内容，完成下列问题.1.（p对函数y=sm（x+
4、（p）的图象的影响（相位变换）：.唄如向左（卩>0）或向左（0<0）.「、囱如y=smx图象y=sin（x+°）图象.平移側个单位长度2./对函数y=Asinx图象的影响（振幅变换）：y=sinx图象各点纵坐标变为原来的生倍（橫坐标不变）得到y=Asinx图象.3.血对函数y=sincox的图象的影响（周期变换）：p=sinx图象各点横坐标变为原来的+倍（纵坐标不变）得到j；=sincox图象.°微体验°判断（正确的打“，错误的打“X”）⑴将尸sinx的图象向右平移汁单位，得到尸sin（x+月的图象
5、.（）得到尹=sin刍的图（2）将y=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的£象・（）（3）将尹=sinx图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到y=2sinx的图象・（）【解析】向右平移(K(1)X.y=sin兀y=sin(x_T扌个单位(2)X.j?=sinx横坐标变为j=sin2x.原来的*.纵坐标变为原来（3）V.y=sinx*y=2sinx.的2倍【答案】（1）X⑵X（3）7［质疑•手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：阶段
6、2翻■屬逓鬻分组讨论探难细究)［小组合作型］T作函数y=Asin(cox+(p)的图象作出函数尸2sin(x—号+3的图象并指出它的周期、频率、相位、初相及单调区间.【导学号：06460030］【精彩点拨】用“五点法”作图一求周期、频率、相位、初相求单调区间【自主解答】“五点法”作图.(1)列表如下:Xn35411亍737171兀_30兀2兀3尹2兀y35313(2)扌苗点、.(3)作图，如图所示:最大值为5,最小值为1,函数的减区间为”刼+舟兀，2加+¥兀,&WZ,7T增区间为2力兀一&名师屈觀J
7、TS1.用五点法作y—Asm(a)x+(p)的图象，应先令cox+(p分别为0,㊁，兀，尹,2兀，然后解出自变量兀的对应值，作出一周期内的图象.2.若在一个定区间内作图象，则要首先确定该区间端点处的相位，再确定两个端点之间的最值点、零点.即“五点法”演变成了“4+2”作图.［再练一题］1.画出Xx)=3sin(^4x+^在长度为一个周期的闭区间上的简图.【解】列表:4x+60%2兀3兀T2兀X兀兀5兀兀11兀2412243247W030-30图象如图所示:［探究共研型］SKA三角函数的图象变换探究1
8、将函数尸sinx的图象经过怎样变换，可以得到函数y=3sin(2x+f
9、的图象?7T【提示】先把函数y=sinx的图象向左平移§个单位长度，得到函数y=sinx+扌的图象；再把曲线上各点的横坐标变为原来的*倍，得到函数y=sin(2x+£
10、的图象；然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的3倍，就得到函数y=3sin(2x+壬的图象.探究2将函数y=sin2x的图象向左平移号个单位，可以得到哪个函数的图彖？5ay=sin2x+2j—sin(2x+7c)=—sin2x.向左平移手个［提示］尹=sin2x单位
11、卜例要得到函数严sin(2x+咼的图象，只要将尸sin2x的图象①向左平移扌个单位；②向右平移扌个单位;③向左平移扌个单位；④向右平移彳个单位.【精彩点拨】利用平移变换求解，注意平移只是“单纯的变量兀加减.”【自主解答】••了=sin(2x+号=sin2卜+牙・・・只需将y=sin2x的图象向左平移殳个单位便可得到y=sin(2x+£
12、的图象.【答案】③名师已知两个函数的解析式，判断其图象间的平移关系的步骤：⑴将两个函数解析式化简成y=Asincox与y=/sin(e
