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《高中数学平面向量与空间向量专题强化练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量与空间向量专题强化练习一、高考真题展示1、设7=（4.3）,7在了上的投影为迈，7在X轴上的投影为2,且~b<14,则7为（2A.（2.14）B.2,--C.f-2.-D.（2.8）I7丿I7丿2、设7、7是非零向量，若函数=的图象是一条直线，则必有（B.a//hC.TT—>+BI)+DC如图，在四边形ABCD'P，TTTTABBD=BD・DC=OKijlab^dcac的值为(A.2B.2^2C.4—>—>HI)+HI)TABTDC二4,4、直角坐标系2.V中，分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形A3
2、C中，若^=2/4-7,7c=3i+kj,贝几的可能值个数是（）A.3A.1B.2C.3D.45^在AABC中,已知D是AB边上一点,若花2恳，几捋+总则社（)6、在四面体O-ABC中，OB=~b.OC=c,D为BC的中点,E为AD的中点，则區二（用bc表不）・7、如图，平面内有三个向量鬲、0B.呢，其屮与鬲与页的夹角为120°,页与疋的夹角为30°,Hoa=ob=,
3、oc
4、=273,若OC=AOA+POB(/l/〃WR),则A+jj的值为.8、已矢口P==(l,0)+/n(0,l),??zeR»QJ77=(1」)
5、+"(71)*/?是两个向量集合，贝0PnQ=A.{(1,1)}B.{(・1,1)}C.{(1,0)}D.{(0,1)}9、己知O、N、P在aabc所在平面内，且满足
6、刃
7、=
8、53
9、=
10、5?
11、,ma+aS+/vc=o,且PA・PB=PB・PC=PC・PA,则点O,N,P依次是AA3C的A、重心外心垂心B、重心外心内心C、外心重心垂心D^外心重心内心10>在厶OAB中，示=7,=庆二；,若；=/（上-+匕），teR,则点卩在（）B、线段AB中垂线上D、AB边的中线上A、ZAOB平分线所在直线上C、AB边所在直线上11、在直三棱
12、柱ABC-A
13、B
14、Cj+*,平面AXBC丄侧面.⑴求证：ABLBC;⑵若直线AC与平面内眈所成的角为&,二面角A.-BC-A的大小为0,试判断&与卩的大小关系,并予以证明。12^在四棱锥P-ABCD底面八BCD是矩形，〃丄平UiMC,PA=AD=4,AB=2..以AC的中点0为球心、AC为直径的球面交"于点M,交PC于点N.（1）求证：平面丄平面PCD;（2）求直线CD与平面ACM所成的角的大小；（3）求点N到平面ACM的距离.二.知识归纳（一）知识要点：1、基本概念：向量的模与夹角、相等向量、零向量、单位向量、相反向量、共
15、线向量2、向量的运算：向塑的加、减、数乘、数量积3、平面向量基本定理:不共线的：和7、有且只有一对实数內、力，使：二九；+弘必。4、两个向量平行的充要条件:若a=（“,力），b=（兀2，丁2），则a〃b0幺=2乃（方工0）或者%
16、>?2"^2）'1=05、两个向量垂直的充要条件：若a=（“,”），b=（X2，>'2），则a丄boa-b=0或者兀1兀2-丁1力=0.6、两个向量数量积的几何意义及应用：（求夹角）;①1二庐卩或
17、二$（求线段的长度）；②：丄了o:虛0（垂直的判断）;④求距离。―>—>7、钱段的處比今支公"若R今有
18、向线段屈所成的比为久即p^p=App2则恳=如半_仇工_1）・1+A（二）重难点：1、数量积的儿何意义（射影？）2、向量的单位化3、定比分点公式的理解4、不共线的两点A、〃及点0,OP=xOA+yOBR）,则兀+〉，二1是三点P、A、B共线的充要条件。不共面的三点A、B、C及点O,OP=xOi+yOB+zOC（x,y,zeR）Mx+y+z=lJl四点P、A、B、C共面的充要条件。5、用向量处理问题时基底向量选择、建系的特殊性6、直线的方向向量与平面的法向量的求法及夹角、距离的计算公式（二面角的锐、钝判断？）三、例题讲解1、在
19、AABC中，ZBAC=I20°,AB=2,AC=L,D是边BC上一点，DC=2BD,则AQBC=2、已知直线1的方向向量：=上），点。（0,0）和A（l,-2）在/上的射影分别是力和八则心'=2；则A=_o553、A、三边均不相等的・BC=0且己知非零向量AB、ACABTAB手=*,则SABC是（AC）三角形。c、等腰非等边D、等边4、给定两个长度为1的平面向量示和恳,它们的夹角为120。.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧人3上变动.若OC=xOA+yOB,英中x,yeR,W'Jx+y的最大值是.5^已知等差数列｛—｝的前1
20、1项和为S仏若恳=“］示+“2（）（）显，站、B、C三点共线（该直线不过点O）,则5200=（）A、100B、101C、200D、2016、在MBC41,AB=2,BC=3,ZABC=6O'AD为BC边上的高，O为4D的中点，若=•+“BC,则2+“=7、在三棱柱ABC-AjBjCj中，
