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1、练习一1.选择题.(1)A.(2)A.(3)B.2.判断下列各式的大小.错误!未找到引用源。＞•错误!未找到引用源。＞•错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。＜.错误!未找到引用源。3.估计下列积分值的大小.解：因为当错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。，即错误味找到引用源。(2)解：因为当错误味找到引用源。所以错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。先把积分区间错误!未找到引用源。再分别估计每个区间上的积分错误!未找到引用源。最后作加法所得到的估计结果会更好.练习二⑴1.计算下列函数的导数.cos(t2+l)d£+—c
2、qs(x+1)・I乙=2兀+兀*—2』1+80・ax⑶y=一尹"cos兀.2.计算下列定积分.⑴1+J(2)-4.⑷13.计算下列极限.⑴-?(2)12.4.证：要证明结论成立只需证明在错误!未找到引用源。内有错误!未找到引用源。(x_a)2(r_a)2甞尹決(閒({EQa}x)u[a,刃〕由条件可知结论成立.5•略6.解：方程两端分别对错误!未找到引用源。求导，得错误!未找到引用源。.令错误!未找到引用源。阴+八)]2」0即错误味找到引用源。7.证：F(a)=J=-J<0,F(h)=J/(s)ds>0,由闭区间上连续函数性质可知错误
3、味找到引用源。乂因为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，即函数错误!未找到引用源。Jrx『0'囲dr+I广卢血，则有0^caex由闭区间上连续函数的性质可知错误!未找到引用源。又因为错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。即所给方程有且只有一个实根.9.计算极限.](1)lim—(Vn+V2n+…十折臣〕；⑵一Vn解；(1)lim-yV2n+-■+①错误!未找到引用源。由于lim且①错误!未找到引用源。故①错误!未找到引用源。而在其他非端点处显然连续，且在端点处单侧连续，因此①错误!未找到引用源。练习三1.计算下列定积分.错
4、误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。⑺
5、(窗+1).⑻In2-*2.证法一:a卡E『0『厶/(r)dx=If(x)dx+
6、/(x)dx+/(x)dx+ff(x)dx+ff(u+£)d(u+£)a丿0丿0f0f厶ft?fL=IfCOdx十If(X)dx+I/(u)du=[f(x)dx.证法二：令则有所以错误!未找到引用源。故If(x)dx=
7、/(x)dr.证：令错误!未找到引用源。fl严flIxw(l-xrd2f=I_(1一尢严讲Ch£=沪(l—HTd乙丿0AJq4.证：令错
8、误!未找到引用源。11+U2du=1:zr订护5.解：当错误!未找到引用源。I.m=Ixsin^^dC-cosx)丿o=[-xsinm"1；vcos+Icosxd(x8inm~lx)*Q=Jsin1"-1xcosxdx+(m—1)(4„_2-/m)=(m-1X4-1所以有错误!未找到引用源。又因为错误!未找到引用源。从而有当错误!未找到引用源。为大于1的奇数时,2-4”6・…・（771—1）1-3*5•-■•?7L当错误!未找到引用源。为偶数时,1•3•5（HI—1）71*2•4•6m2练习四1.判别下列反常积分的敛散性，如果收敛就计
9、算其值.⑴发散.（2）收叙,7T・21解｛心严訂為加切ln
10、lnx
11、+C,（fc-x因此错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。该反常积分收敛错误!未找到引用源。此+«>]rlnfcxJr—1T+前1dX=【仗_1〕1十7丿捫=(fc-l)lnk^21记耳血上7”则厂閃=—32尸1+住-l)(ln2严In®2)(fe-l)2(ln2)心1+(fc-l)ln(ln2)(k-l)2(ln2严71令皿叫一印T当1*1一丽②错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。十h^dx=［一刊捫=当错误!未找到引
12、用源。3.S：IQ=
13、xnd(e-^}0一［计带行护+nxR-xe-ffdx=叫〜4.f(护-ex)dr=Ja5.解：错误!未找到引用源。I17E•[&2-(ejr)2]dy=7T-•练习五1.给出下列函数的定义域.(1)定文域为GXjOIy2-2x-bl>0}.⑵定文域为{Cv,”z)
14、z?15、k2}x21+k2护T0』:?T0y^kxy~kxy=fcsr所臥limf(xfy)不存在山尸0故错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。解：显然点错误!未找到引用源。lim/(x,y)=lijn0=0,yT尸o期f(益
