高三数学下学期模拟考试试题(二)理新人教A版

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1、吉安一中2012-2013学年度下学期高三理科数学模拟试卷（二）第I卷（共50分）、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・1.若集合A={xlx2Xxx-x>0—2.3.4.A・[0「]若zsinA.7下列说法中,A.B.C.D.B・("0)C・⑴心）D.（一二一“8—3+6—4）i是纯虚数，则5(cosB.C.0-ntan()的值为(41D.7或7正确的是（<命题“若ab,a命题已知若双曲线2am为两个不同的平面，直线€一9“瞥xR,x>xxR,贝【J“x1n1(a此双曲线的离心率为（D.2bmn的否命题是假命题・ua丄B

2、的甭定是"成立的充分不必要条件・是“0,)223x2”的充分不必要条件・俯视图（第5题图）5.已知一个空间儿何体的三视图如图所示，根据图中标岀的尺寸，可得孩个儿何体的体积是（A.2B.4C.66.设Xi「值及其统计意‘咎分别疳（A.19^X3j0,x4S_2,JP22,M五£数吟依次卿入下边无D.12则输出的B.S2,即5个数据的标准差为2C.S10,即5个数据的方差为10D.S10,即5个数据的标准差为102开始x输入SS(Xi20)是SS5输出S7.已知集合M=<0,2},数列（a}满足8口n训(n±23・・)・,a+，则w—定不属1001003于区间（L））L1,2338.如图，

3、有一条长度为1的线段MN,其端点M,N在边长为3的正方形ABCDDC的四边上滑动，当点N绕着正方形的四边滑动一周时,的轨迹长度最接近于（）__A.8一一B.111=+9•在△ABC中，AC=6,BC=7,COSA=OPxOAyOB,其中X]1,0C.12MN的中点P所形成D.10的内心，ABC（第8题图）动点P的轨迹所覆盖的申积为+oCL8）)A.1063B.C.103D.203io.已知A(x,y),B(ax1y22y30内的任意0f(x,y)%什DV4k（其中k为参数）x是存在的，则实数3k的取值范围是（又己知二元函数三点，f(xi,yi),f(x2,y2),f(xA.(0,3)B

4、.0,3C.(0,D.0,第II卷（共90分）二、填空题：本大题共"•在(112.如图,4小题,OAB由y轴，直线35X）（1x）的展开式中,（第42题图）该区域内投点，该点落在区域内每个位置是等可能的•现随机向区域投一点P，贝!J直线0P的斜率小于1的概率是13.设A,B,C,D是半径为2的球面上的四个不同点，且AB,AC,AD两两对i互垂直，用Si,S2,S3分别表示ABC,ABD,ACD的面积，则S的最大值是N14.如图，两射线AM,AN互相垂N直'在射线AN上取一点B使AB的长B为2,在射线AN的左侧以AB为斜边作-等腰直角三角形ABC・在射线AMAN上各有一个动点D,E满足A

5、ADE与ABC的面积之比为3:2,则CDED的取值范围为・三、选做题（本小题满分5分）15•考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题吒分P=0P0=+VA.（坐标系与参数方程选做题）曲线4cos与曲线cos23的交点间距离为—

6、

7、+一v-+2aB.（不等式选讲选做题）关于x的不等式x1a1x的解集为空集，则实数a的取值范围为四、解答题：杏妒共6小题，共「7盘分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤16.（本小题满分12分）€H7T一_已知向量m（3sin2x,cos2xJ?n（cos2x,cos2x）.(1)若P(7,5),mn13,求Pos4x；241

8、225(2)设ABC的三边a,b,c满足ac,且边b所对应的角的大小为x,若关于x的方程mnk有且2已知数列(1)若an+ig为等差数列,ig2b数列b为等比数列.=?ig一（其中bbnnN）,试殳数an＞的公差0,d与数列bh的公比q丄=a之间的关系式;a2b2nn219・（本小题满分12分）如图所示,四棱锥P3,且aiPD,E为PD上一点，PE22ED・仅有一个实数根，求k的值.17・（本题12分）口袋内有n（n3）个大小相同的球，其中有3个红球和n—3个白球，已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p,且6pNo若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好

9、取到两次红球的概率大于8*27为第一次取到白球（n）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记{}{}时的取球次数，求的分布列和期望Eo+十18.（本小题满分12分）（I）求证：PA平而ABCD；（U）求直线PD与平面AEC所成角的正弦值;(DI)在侧棱PC±是否存在一点F,使得BF〃平面AEC?若存在,指岀F点的位置，并证明；若不存在，说明理由.20.(本小题满分13分)已知抛物线C的方程为y?px(pQ),直线I：xf