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1、杭州四中高三年级2012学年第九次教学质量检测数学（理）试题卷【考生须知】试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，在答题卷密封区内填写班级.学号，姓名.试场号.座位号。所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。考试结束，只上交答题卷。1.2.3.4.参考公式：如果事件A,B互斥，那么棱柱的体积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A,B相互独立，那么的高VSh其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱p（a.b）=p（a）.p（b）棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么1V=
2、^sh3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率高其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的（尸kk（-厂（二III）PkCp1k,k0,1,2,,nnn—丁2球的表面积公式S一4‘R=4VR球的体积公式33积，其中R表示球的半径选择题部分（共50分）棱台的体积公式Vh'S3122其中s,s分别表示棱台的上底、下底面h表不棱台的咼一、选择题：本大题共10小题，每小题一项是符合题目要求的•1.设复数Z的共轨复数为A.-i5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有2.已知aA.3.A.B.-1+iz,若(l・i)C.1
3、Z=2i,则复数z=()D.-1-i35555B.5c.则
4、ab
5、的最小值为（）11某程序框图如图所示，则该程序运行后输岀的S的值为（输出S)1结束（第3题）4.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是3,从B中摸岀一个红球的概率內若A、B两个袋子中的球数之比妁2,将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是的值内）1713A.30C・305.已知直线I和平面aP,,下下列命题正确的是（A.若III?01丄卩则I丄卩B.若I
6、
7、C.6.在等差数列｛an｝中，若色则a101的值詢)-a
8、1437.A.12:B.14C.16D.18段：关于x的方程x2+2ax+b=0有实数根，且两根均小于2,q:a>2且
9、b
10、<4,D•若I丄下列说法正确的是（）A.p是q的充要条件B・p是q的充分不必要条件C・p是q的必要不充分条件P是q的既不充分也不必要条件&已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点F恰好是双曲线2222a右焦（且两条曲线的交点的建过则处线的斛A.2B.2C.21D.（第8题图）9.已知函数yf艮是定义在R上的（曾函数；函数+y%1询图碾于点（1,0）对称.若对任意的x,yR,不等式21恒成立，则為
11、>3吋,2y2x的取值范A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)10.谶定必域为D,若满足下（面两个条件，则栩闭函数•①/（工堆D内/（丹是单调数；②存在u,D使f（x）在［a,b］上的值域为［a,b］.如果/XR=丿2工+1+冷为闭函数，那k的取值范團（）A.k-1D.非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分."・一个棱锥的三视图如图（尺的长度单位为m）,则该棱锥的血親（单位:m2)・正视图视图俯视图121（厂一a€R9一12•若9的展开式
12、中x的系数为2，则a的值等于x）（）心ax13•有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起则不同的站法有.+14..已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的mn=▲・15.某种平面分形图如下图所示一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1,两两夹角为120。；二级分形图是在一级分形图的每条线段（第14题图）一级分形图二级分形图三级分形图120°;…级分形图中所有线段长度魁ABCD中，E,F分别为线段AD,BC±的点，nABE=20°,ED▲—条线段
13、;(ll);n（l）n级分形图中共有16.如图，在正方形zCDF=30。・将厶ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周,则在所有旋转过程中，直线AB与直线DF所成角的最大值为•a,x=1I2*一+工若关于x的方程2f(x)(2a3)f(x)3a017・函数I
14、X11一++=()1,X12有五个不同的实数解,捌的取值范團三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程谀算骤18.（本小题满分14分）己知△ABC中，角A、B、C所对的边别a,b,c,若AB、C成等差数列,b=1,记角A=x
15、,a+c=f(x)・（I）当xe[6,3]时，求f（x）的取值范围(ID若7Tf(x)65,求sin2x的值.19.（本小题满分14分）中华人民共和国道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个楞：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液的酒精含量Q简称血酒含量，单位是毫腕0毫升），当20<0$80时，为酒后驾车；当Q>80时，为醉酒驾
